2022-2023學年廣東省佛山市順德區東逸灣中學九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．如圖，對這個幾何圖形判斷正確的是（　　）

  A．它的底面是矩形	B．它的側面是三角形
  C．它的底面是三角形	D．它是錐體
  組卷：201引用：1難度：0.9

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• 2．將一枚質地均勻的硬幣隨機拋擲兩次，則這枚硬幣兩次正面都向上的概率為（　　）

  A． 3 4

  B． 1 2

  C． 1 8

  D． 1 4
  組卷：135引用：2難度：0.7

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• 3．△ABC與△A'B'C′是相似圖形，且△ABC與△A'B'C′的相似比是1：2，則△ABC與△A'B'C′的面積比是（　　）

  A．1：2

  B．1： 2

  C．1：4

  D．2：1
  組卷：222引用：1難度：0.8

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• 4．如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，AB=2，∠ACB=30°，則對角線AC的長為（　　）

  A．2 2

  B．4

  C．2

  D．2 3
  組卷：154引用：1難度：0.7

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• 5．用配方法解方程x²-2x-1=0時，原方程應變形為（　　）

  A．（x-1）2=0

  B．（x-1）2=1

  C．（x-1）2=2

  D．（x-1）2=5
  組卷：52引用：3難度：0.9

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• 6．若

  a

  5

  =

  b

  7

  =

  c

  8

  ，且3a-2b+c=3，則2a+4b-3c的值是（　　）

  A．14

  B．42

  C．7

  D． 14 3
  組卷：5859引用：31難度：0.7

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• 7．為了改善居民住房條件，某市計劃用未來兩年的時間，將城鎮居民的住房面積由現在的人均約為20平方米提高到28.8平方米，若每年的年增長率相同，設年增長率為x,則下面列出的方程中正確的是（　　）

  A．28.8（1+x）2=20	B．20（1+x）2=28.8
  C．20（1+2x）=28.8	D．（1+2x）2=28.8
  組卷：49引用：1難度：0.7

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• 8．下列判斷不正確的是（　　）

  A．四個角相等的四邊形是矩形

  B．對角線垂直的四邊形是菱形

  C．對角線相等的平行四邊形是矩形

  D．對角線垂直的平行四邊形是菱形
  組卷：458引用：7難度：0.9

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五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 23．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a,b,c.將形如ax²+

  2

  cx+b=0的一元二次方程稱為“直系一元二次方程”．
  （1）以下方程為“直系一元二次方程”的是

  ；（填序號）
  ①3x²+4

  2

  x+5=0；②5x²+13

  2

  x+12=0．
  （2）若x=-1是“直系一元二次方程”ax²+

  2

  cx+b=0的一個根，且△ABC的周長為2

  2

  +2，求c的值．
  （3）求證：關于x的“直系一元二次方程”ax²+

  2

  cx+b=0必有實數根．
  組卷：175引用：3難度：0.4

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• 24．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC點D，BC=10cm,AD=8cm,點P從點B出發，在線段BC上以每秒3cm的速度向點C勻速運動，與此同時，垂直于AD的直線m從底邊BC出發，以每秒2cm的速度沿DA方向勻速平移，分別交AB、AC、AD于E、F、H，當點P到達點C時，點P與直線m同時停止運動，設運動時間為t秒（t＞0）．
  （1）當t=2時，連接DE、DF，求證：四邊形AEDF為菱形；
  （2）用t在整個運動過程中，所形成的△PEF的面積是10cm²，求線段BP的長；
  （3）是否存在某一時刻t,使△PEF為直角三角形？若存在，請求出此時刻t的值，若不存在，請說明理由．
  組卷：124引用：2難度：0.3

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