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2022-2023學年重慶市渝中區巴蜀中學七年級（下）第一次月考數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）

1．不等式x-1≥0的解集在數軸上表示正確的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：294引用：12難度：0.7
解析
2．估計
17
的值在（　　）
A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間
組卷：2062引用：36難度：0.9
解析
3．象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“炮”的點的坐標分別為（2，1），（-1，1），則表示棋子“車”的點的坐標為（　　）
A．（-3，-1） B．（-3，1） C．（-4，-1） D．（-4，1）
組卷：421引用：7難度：0.6
解析
4．已知
369
≈
19
.
21
，
36
.
9
≈
6
.
07
，則
0
.
000369
≈
（　　）
A．0.00607 B．0.0607 C．0.001921 D．0.01921
組卷：933引用：4難度：0.8
解析
5．下列各數中3.1415926，
5
，
2
3
，
2
.
25
，
3
8
，
π
2
，無理數的個數有（　　）個．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：127引用：2難度：0.7
解析
6．若P（m+3，2m+4）在y軸上，則P到x軸的距離是（　　）
A．-2 B．1 C．2 D．3
組卷：840引用：4難度：0.7
解析
7．已知a＞b,則下列不等式不一定成立的是（　　）
A．a+c＞b+c B．2a-3＞2b-3
C．am＞bm D．a（c²+1）＞b（c²+1）
組卷：648引用：4難度：0.8
解析
8．
a
-
b
-
3
+
|
2
a
-
4
|
=
0
，則a+b=（　　）
A．a+b=-1 B．a+b=1 C．a+b=2 D．a+b=3
組卷：1245引用：8難度：0.8
解析
9．已知，如圖，AB∥CD，將一副三角尺如圖擺放，讓一個頂點和一條邊分別放在AB和CD上，則∠AEF=（　　）
A．10° B．12° C．15° D．18°
組卷：1837引用：12難度：0.6
解析

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五、解答題：（本大題共2個小題，每小題10分，共20分）

26．對于一個三位自然數；各數位上的數字互不相等且均不為0；若百位數字與個位數字的和與1的差等于十位數字；則稱這個三位自然數為“和差一數”；若百位數字與個位數字和的兩倍與1的差等于十位數字；則稱這個三位自然數為“倍差一數”．例如：自然數463；滿足各數位數字互不相等且均不為0；且3+4-1=6；所以463是“和差一數”；自然數392；滿足各數位數字互不相等且均不為0；且2×（2+3）-1=9；所以392是“倍差一數”．
（1）請寫出最小的“和差一數”為
；最大的“倍差一數”為
；
（2）若“和差一數”s的百位數字為3；“倍差一數”t的個位數字為1；且3s+t能被7整除；請求出滿足條件的s.
組卷：176引用：4難度：0.5
解析
27．如圖1，在平面直角坐標系中，A（-4，-1），B（2，-1），將線段AB向上平移4個單位至線段CD，使A的對應點為C，B的對應點為D．CD與y軸交于E．

（1）直接寫出點C，D的坐標．
（2）現有一動點M，從A點出發沿A→C→E路徑向終點E運動，是否存在這樣的點M，使點A，O，M三點圍成的三角形面積等于四邊形ABDC面積的
7
24
，即
S
△
AOM
=
7
24
S
四邊形
ABDC
，若存在，請求出點M坐標，若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，點G、K分別在x軸負半軸與正半軸上，直線CD上有兩點F、N滿足∠GOF=45°，∠NOK=30°，現將∠GOF繞點O順時針旋轉α度（0°＜α＜135°）得到∠G'OF'，∠F'OK的角平分線交直線CD于H，請求出旋轉過程中滿足（∠EOG'+∠NOF'）：∠OHE=5：2時α的度數．
組卷：199引用：3難度：0.4
解析