2023-2024學年湖北省黃石十四中教聯體九年級（上）期中數學試卷

一、單選題（每題3分，共30分）

• 1．下列四個圖形中，不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：13引用：2難度：0.9

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• 2．關于x的一元二次方程5x²+2x-1=0的二次項系數、一次項系數、常數項分別是（　　）

  A．5，-2，-1

  B．5，2，-1

  C．-5，2，1

  D．-5，-2，-1
  組卷：953引用：10難度：0.9

  解析

• 3．若將函數y=2x²的圖象向左平移1個單位，再向上平移3個單位，可得到的拋物線是（　　）

  A．y=2（x-1）2-3	B．y=2（x-1）2+3
  C．y=2（x+1）2-3	D．y=2（x+1）2+3
  組卷：1246引用：38難度：0.9

  解析

• 4．如圖，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，正六邊形的周長是12，則正六邊形內切圓的半徑是（　　）

  A． 3

  B．2

  C． 2 2

  D． 2 3
  組卷：331引用：6難度：0.5

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• 5．下列結論中，正確的是（　　）

  A．長度相等的兩條弧是等弧

  B．相等的圓心角所對的弧相等

  C．平分弦的直徑垂直于弦

  D．圓是中心對稱圖形
  組卷：1432引用：14難度：0.9

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• 6．某校初三年級舉行班級籃球友誼賽，每兩個班都要進行一場比賽，張老師告訴小麗總共要進行120場比賽，小麗想通過列方程求出參與比賽的班級數．設參與比賽的班級有x個，則所列方程正確的是（　　）

  A．x（x+1）=120	B． 1 2 x （ x + 1 ） = 120
  C．x（x-1）=120	D． 1 2 x （ x - 1 ） = 120
  組卷：587引用：13難度：0.6

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• 7．已知點A（-3，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃）在函數y=-x²-2x+b的圖象上，則y₁、y₂、y₃的大小關系為（　　）

  A．y1＜y3＜y2

  B．y3＜y1＜y2

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：950引用：35難度：0.7

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• 8．一個三角形的兩邊長為3和8，第三邊的邊長是x（x-9）-13（x-9）=0的根，則這個三角形的周長是（　　）

  A．20

  B．20或24

  C．9和13

  D．24
  組卷：207引用：8難度：0.9

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三、解答題（本題有8小題，共72分）

• 23．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，CA=CB=4，D是射線AB上的一動點，將CD繞點C逆時針旋轉90°得到CE，連接BE，DE．
  
  （1）如圖1，△CDE是

  三角形．
  （2）如圖2，猜想BC，BD，BE之間的數量關系，并證明你的結論．
  （3）在點D移動過程中．當∠DEB=30°時，求BD的長．
  組卷：666引用：9難度：0.1

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• 24．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD為正方形，點A，B在x軸上，拋物線y=x²+bx+c經過點B，D（-4，5）兩點，且與直線DC交于另一點E．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）F為拋物線對稱軸上一點，Q為平面直角坐標系中的一點，是否存在以點Q，F，E，B為頂點的四邊形是以BE為邊的菱形．若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）P為y軸上一點，過點P作拋物線對稱軸的垂線，垂足為M，連接ME，BP，探究EM+MP+PB是否存在最小值．若存在，請求出這個最小值及點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：2198引用：12難度：0.3

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