2022-2023學年浙江省杭州市下城區啟正中學九年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，注意可以用多種不同的方法來選取正確答案.

• 1．

  1

  2

  -

  1

  4

  =（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C． 1 4

  D．- 1 4
  組卷：84引用：1難度：0.8

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• 2．第19屆亞運會將于今年9月10日至25日在杭州舉辦，為辦好這次盛會，杭州亞運會比賽及訓練場館建設總投資10190000000元，數據10190000000用科學記數法可表示為（　　）

  A．0.1019×1011	B．1.019×1010
  C．10.19×109	D．101.9×108
  組卷：49引用：1難度：0.8

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• 3．下列各式變形中，正確的是（　　）

  A．（-ab）2=-a2b2	B．a2+a5=a7
  C．（x3）3=x9	D．a3?a3=2a3
  組卷：156引用：1難度：0.7

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• 4．已知-x＞2，則下列不等式一定正確的是（　　）

  A．x＞-2

  B．x＜2

  C．x＞3

  D．x＜-3
  組卷：252引用：1難度：0.8

  解析

• 5．方方同學用50元錢去購買筆記本和彩色水筆共20件，已知每本筆記本4元，每支彩色水筆2元，設方方同學買了x本筆記本，則（　　）

  A．2x+4（20-x）=50	B．2（20-x）+4x=50
  C．2x+4（50-x）=20	D．2（50-x）+4x=20
  組卷：730引用：10難度：0.8

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• 6．某校元旦文藝匯演中，10位評委給某個節目打分，在統計數據時，發現其中一位評委給了一個特別高的評分，你認為下列哪個統計量比較恰當地反映了該節目的水平（　　）

  A．中位數

  B．方差

  C．平均數

  D．標準差
  組卷：128引用：3難度：0.6

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• 7．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C是弧AB的中點，點D在AB的延長線上，連結CD交⊙O于點E，若AB=2DE，則∠D=（　　）

  A．20°

  B．22.5°

  C．25°

  D．30°
  組卷：241引用：3難度：0.7

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三、全面答一答（本題有7個小題，共66分）解答應寫出文字說明，證明過程或推演步驟.

• 22．已知二次函數y=a（x-k）（x-2）（k≠0）．
  （1）若ak=1．
  ①當k=1時，求該函數圖象的頂點坐標．
  ②不論k（k≠0）取何值，圖象是否會經過定點？若會，請求出圖象經過的定點坐標；若不會，請說明理由．
  （2）點A（-2，y₁），B（1，y₂）在該函數圖象上，且y₁≥y₂．若a+k=1，圖象的頂點在第三象限，求a的取值范圍．
  組卷：268引用：1難度：0.5

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• 23．如圖，正方形ABCD中，點E是邊CD上的任意一點，作EF⊥BD于F，連接BE，AF．
  （1）求證：△ABD∽△FDE．
  （2）已知正方形的邊長AB=4．
  ①當∠AFE=150°時，求BF的長．
  ②設△ADF，△DEF，△BEF，△ABF的面積分別為S₁，S₂，S₃，S₄，若S₁+S₃=S₂+S4，求S₃的值．
  組卷：218引用：1難度：0.6

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