2020-2021學(xué)年福建省龍巖初級中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．二次根式

  x

  -

  5

  中字母x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞5

  B．x≠5

  C．x≤5

  D．x≥5
  組卷：16引用：2難度：0.8

  解析

• 2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，5），則OP的長是（　　）

  A．4

  B． 34

  C．8

  D．2 7
  組卷：6引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列性質(zhì)中，矩形具有但平行四邊形不一定具有的是（　?。?/h2>

  A．對邊相等	B．對角相等
  C．對角線相等	D．對角線互相平分
  組卷：365引用：14難度：0.7

  解析

• 4．下列命題的逆命題不成立的是（　　）

  A．兩直線平行，同位角相等

  B．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

  C．全等三角形的對應(yīng)角相等

  D．若x2=y2，則x=y
  組卷：23引用：3難度：0.6

  解析

• 5．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形．設(shè)直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b,若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為（　?。?/h2>

  A．9

  B．6

  C．4

  D．3
  組卷：1879引用：30難度：0.6

  解析

• 6．已知a=

  5

  +1，b=

  5

  -1，則

  a

  2

  +

  b

  2

  -

  3

  =（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，P是面積為S的?ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)，△PAD的面積為S₁，△PBC的面積為S₂，則（　?。?/h2>

  A．S1+S2＞ S 2

  B．S1+S2＜ S 2

  C．S1+S2= S 2

  D．S1+S2的大小與P點(diǎn)位置有關(guān)
  組卷：3767引用：29難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在?ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于點(diǎn)E，EA=3，EB=5，ED=4．則CE的長是（　?。?/h2>

  A．5 2

  B．6 2

  C．4 5

  D．5 5
  組卷：4336引用：31難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共9題，共86分）

• 24．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)P在斜邊AB上，以PC為直角邊作等腰直角三角形PCQ，∠PCQ=90°．
  （1）連接BQ，求證：△APC≌△BQC；
  （2）問線段PA、PB、PC三者之間的數(shù)量關(guān)系？并證明結(jié)論．
  組卷：469引用：4難度：0.5

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• 25．如圖，在?ABCD中，E是BC邊上一點(diǎn)，AB=AE，過點(diǎn)B作BF⊥AE于F，交AC于點(diǎn)G．
  （1）若AF=3，EF=1，求△ABE的面積；
  （2）若∠ACB=45°，
  ①求證：△BAG是等腰三角形；
  ②求證：BE=

  2

  CG．
  
  組卷：16引用：1難度：0.6

  解析