2018-2019學年重慶十一中九年級（上）開學數學試卷（9月份）

一、選擇題；（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的．）

• 1．在下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：58引用：6難度：0.9

  解析

• 2．若a＞b,那么下列各式中正確的是（　　）

  A．a-1＜b-1

  B．-a＞-b

  C．-2a＜-2b

  D． a 2 ＜ b 2
  組卷：255引用：10難度：0.9

  解析

• 3．如果代數式

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  有意義，那么x的取值范圍是（　　）

  A．x≠2

  B．x≥-1

  C．x≠-1

  D．x≥-1，且x≠2
  組卷：992引用：7難度：0.9

  解析

• 4．已知一個多邊形的內角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數是（　　）

  A．8

  B．6

  C．5

  D．3
  組卷：203引用：6難度：0.9

  解析

• 5．根據下列表格的對應值：
  

  x	0.59	0.60	0.61	0.62	0.63
  x2+x-1	-0.0619	-0.04	-0.0179	0.0044	0.0269

  判斷方程x²+x-1=0一個解的取值范圍是（　　）

  A．0.59＜x＜0.60	B．0.60＜x＜0.61
  C．0.61＜x＜0.62	D．0.62＜x＜0.63
  組卷：690引用：13難度：0.9

  解析

• 6．在下列方程中，沒有實數根的是（　　）

  A．x2+2x-1=0

  B．x2+2 2 x+2=0

  C．x2+ 2 x+1=0

  D．-x2+2x+2=0
  組卷：26引用：4難度：0.9

  解析

• 7．如圖，直線y=kx+b與坐標軸的兩交點分別為A（2，0）和B（0，-3），則不等式kx+b+3≤0的解集為（　　）

  A．x≤0

  B．x≥0

  C．x≥2

  D．x≤2
  組卷：1580引用：9難度：0.9

  解析

• 8．將一張三角形紙片沿中位線剪開，拼成一個新的圖形，這個新的圖形可能是（　　）

  A．三角形

  B．平行四邊形

  C．矩形

  D．正方形
  組卷：356引用：25難度：0.9

  解析

四、解答題：（本大題4個小題，每小題10分，共40分，解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.

• 25．一個四位數，記千位上和百位上的數字之和為x,十位上和個位上的數字之和為y,如果x=y,那么稱這個四位數為“和平數”．
  例如：1423，x=1+4，y=2+3，因為x=y,所以1423是“和平數”．
  （1）直接寫出：最小的“和平數”是

   

  ，最大的“和平數”是

   

  ；
  （2）求個位上的數字是千位上的數字的兩倍且百位上的數字與十位上的數字之和是12的倍數的所有“和平數”；
  （3）將一個“和平數”的個位上與十位上的數字交換位置，同時，將百位上與千位上的數字交換位置，稱交換前后的這兩個“和平數”為一組“相關和平數”．
  例如：1423與4132為一組“相關和平數”
  求證：任意的一組“相關和平數”之和是1111的倍數．
  組卷：799引用：4難度：0.3

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• 26．如圖①，在平行四邊形ABCD中，AB=5cm,BC=2cm,∠BCD=120°，CE平分∠BCD交AB于點E，點P從A點出發，沿AB方向以1cm/s的速度運動，連接CP，將△PCE繞點C逆時針旋轉60°，使CE與CB重合，得到△QCB，連接PQ．
  （1）求證：△PCQ是等邊三角形；
  （2）如圖②，當點P在線段EB上運動時，△PBQ的周長是否存在最小值？若存在，求出△PBQ周長的最小值；若不存在，請說明理由；
  （3）如圖③，當點P在射線AM上運動時，是否存在以點P、B、Q為頂點的直角三角形？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：649引用：4難度：0.2

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