2023年湖北省隨州市廣水市中考數學適應性試卷（4月份）

一、單選題（共30分）

• 1．-2的倒數是（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：3982引用：688難度：0.9

  解析

• 2．在這四個文字中，不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：30引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖，直線m∥n,Rt△ABC的頂點A在直線n上，∠C=90°，若∠1=25°，∠2=70°，則∠B=（　　）

  A．65°

  B．55°

  C．45°

  D．35°
  組卷：315引用：3難度：0.7

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．4x-（x+y）=3x+y	B．（ab）4=a4b4
  C．x3÷x=x4	D．（a+b）2=a2+ab+b2
  組卷：50引用：2難度：0.7

  解析

• 5．通過抖音等自媒體的宣傳，重慶某火鍋店生意日漸興隆，今年1月日均接待顧客500人，3月日均接待顧客720人，設該店日均接待顧客的月平均增長率為x,根據題意下列方程正確的是（　　）

  A．500（1-2x）=720	B．500（1+2x）=720
  C．720（1-x）2=500	D．500（1+x）2=720
  組卷：66引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，根據尺規作圖的痕跡，可以判斷以下結論錯誤的是（　　）

  A．ED=CD

  B．AC=AE

  C．∠EDB=∠CAB

  D．∠DAC=∠B
  組卷：647引用：14難度：0.7

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• 7．濟南市某儲運部緊急調撥一批物資，調進物資共用4小時，調進物資2小時后開始調出物資（調進物資與調出物資的速度均保持不變）．儲運部庫存物資S（噸）與時間t（小時）之間的函數關系如圖所示，這批物資從開始調進到全部調出需要的時間是（　　）

  A．4小時

  B．4.4小時

  C．4.8小時

  D．5小時
  組卷：857引用：50難度：0.9

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• 8．如圖，在半徑為2，圓心角為90°的扇形內，以BC為直徑作半圓，交弦AB于點D，則圖中陰影部分的面積是（　　）

  A．π-1

  B．π-2

  C． 1 2 π-1

  D． 1 2 π+1
  組卷：462引用：6難度：0.6

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三、解答題（共72分）

• 23．【問題情境】
  （1）古希臘著名數學家歐幾里得在《幾何原本》提出了射影定理，又稱“歐幾里德定理”：在直角三角形中，斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊射影的比例中項，每一條直角邊又是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項．射影定理是數學圖形計算的重要定理．
  其符號語言是：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，則：（1）CD²=AD?BD，（2）AC²=AB?AD，（3）BC²=AB?BD；請你證明定理中的結論（3）BC²=AB?BD．
  【結論運用】
  （2）如圖2，正方形ABCD的邊長為6，點O是對角線AC、BD的交點，點E在CD上，過點C作CF⊥BE，垂足為F，連接OF，
  ①求證：△BOF∽△BED；
  ②若BE=2

  10

  ，求OF的長．
  
  組卷：1315引用：5難度：0.3

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• 24．如圖，拋物線y=ax²+bx+c交x軸于點A，B，其中點A（-1，0），交y軸于點C（0，2），對稱軸交x軸于點M（

  3

  2

  ，0）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）作點C關于點M的對稱點D，順次連接A，C，B，D，判斷四邊形ACBD的形狀，并說明理由；
  （3）在該拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△BMP與△BAD相似？若存在，求出所有滿足條件的P點的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：150引用：3難度：0.3

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