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2022-2023學年湖北省武漢市江漢區常青第一學校八年級（上）期末數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（每題3分，共30分）

1．下列分式中一定有意義的是（　　）
A．
x
-
1
|
x
|
B．
x
|
x
|
+
2
C．
2
x
x
2
-
3
D．
x
2
x
+
1
組卷：61引用：3難度：0.8
解析
2．計算下列各式，結果為x⁵的是（　　）
A．（x²）³ B．x¹⁰÷x² C．x²?x³ D．x⁶-x
組卷：74引用：5難度：0.8
解析
3．把分式
2
a
a
-
b
中的a、b都擴大3倍，則分式的值（　　）
A．擴大3倍 B．擴大6倍 C．不變 D．縮小3倍
組卷：70引用：2難度：0.7
解析
4．下列手機屏幕手勢解鎖圖案中，是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：318引用：19難度：0.9
解析
5．已知點A（a,2），B（3，b）兩點關于x軸對稱，則點C（b,a）的坐標是（　　）
A．（3，-2） B．（-2，3） C．（-3，2） D．（2，-3）
組卷：38引用：4難度：0.7
解析
6．已知三角形三邊的長都是整數，且周長是12，則三邊的長不可能是（　　）
A．2，5，5 B．3，3，6 C．3，4，5 D．4，4，4
組卷：136引用：4難度：0.8
解析
7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC、AB于點M、N，再分別以點M、N為圓心，大于
1
2
MN
的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交BC于點D，若CD=5，AB=16，則△ABD的面積是（　　）
A．21 B．80 C．40 D．45
組卷：425引用：15難度：0.7
解析
8．如圖，邊長為a的大正方形剪去一個邊長為b的小正方形后，將剩余部分通過割補拼成新的圖形．根據圖形能驗證的等式為（　　）
A．a²-b²=（a-b）² B．a²-b²=（a+b）（a-b）
C．（a-b）²=a²-2ab+b² D．（a+b）²=a²+2ab+b²
組卷：7566引用：29難度：0.5
解析

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三、解答題

23．如圖（1），AB=8cm,AD⊥AB，BC⊥AB，垂足為A，B，AD=BC=6cm,點P在線段AB上以每秒2cm的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BC上由點B向點C運動．連接PD，PQ，設它們運動的時間為t（s）．

（1）PA=
cm,PB=
cm；（用含t的代數式表示）
（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t=1時，判斷線段PD和線段PQ的數量關系和位置關系，并請說明理由；
（3）如圖（2），將圖（1）中的“AD⊥AB，BC⊥AB”，改為“∠DAB=∠CBA=α”，其他條件不變．設點Q的運動速度為x cm/s,當x為何值時，△ADP與△BPQ全等，請直接寫出x的值．
組卷：205引用：4難度：0.2
解析
24．已知點A（0，y）在y軸正半軸上，以OA為邊作等邊△OAB，其中y是方程
3
2
y
-
2
+
1
2
=
3
y
-
1
的解．
（1）求點A的坐標；
（2）如圖1，點P在x軸正半軸上，以AP為邊在第一象限內作等邊△APQ，連QB并延長交x軸于點C，求證OC=BC；
（3）如圖2，若點M為y軸正半軸上一動點，點M在點A的上邊，連MB，以MB為邊在第一象限內作等邊△MBN，連NA并延長交x軸于點D，當點M運動時，DN-AM的值是否發生變化？若不變，求出其值；若變化，求出其變化的范圍．
組卷：444引用：5難度：0.2
解析