2022-2023學年江西省宜春市豐城中學八年級（下）第一次月考數學試卷（3月份）

一、（本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選項）

• 1．下列函數中，一次函數是（　　）

  A． y = 1 x + 2	B．y=-2x
  C．y=x2+2	D．y=mx+n（m,n是常數）
  組卷：1903引用：6難度：0.5

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• 2．若一組數據a₁，a₂，……，a_n的平均數為10，方差為4，那么數據2a₁+3，2a₂+3，…，2a_n+3的平均數和方差分別是（　　）

  A．13，4

  B．23，8

  C．23，16

  D．23，19
  組卷：1476引用：6難度：0.7

  解析

• 3．一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象如圖所示，則關于x的不等式kx+2b＞0的解集是（　　）

  A．x＞-2

  B．x＜-2

  C．x＜2

  D．x＞2
  組卷：511引用：3難度：0.5

  解析

• 4．如圖所示，一次函數y=kx+b（k,b是常數，k≠0）與正比例函數y=mx（m是常數，m≠0）的圖象相交于點M（1，2），下列判斷錯誤的是（　　）

  A．關于x的方程mx=kx+b的解是x=1

  B．關于x的不等式mx≥kx+b的解集是x＞1

  C．當x＜0時，函數y=kx+b的值比函數y=mx的值大

  D．關于x,y的方程組 y - mx = 0 y - kx = b 的解是 x = 1 y = 2
  組卷：607引用：6難度：0.7

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• 5．已知a,b,c分別是Rt△ABC的三條邊長，c為斜邊長，∠C=90°，我們把關于x的形如y=

  a

  c

  x+

  b

  c

  的一次函數稱為“勾股一次函數”．若點P（-1，

  3

  3

  ）在“勾股一次函數”的圖象上，且Rt△ABC的面積是4，則c的值是（　　）

  A．2 6

  B．24

  C．2 3

  D．12
  組卷：1708引用：17難度：0.6

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• 6．A，B兩地相距640km,甲、乙兩輛汽車從A地出發到B地，均勻速行駛，甲出發1小時后，乙出發沿同一路線行駛，設甲、乙兩車相距s（km），甲行駛的時間為t（h），s與t的關系如圖所示，下列說法：
  ①甲車行駛的速度是60km/h,乙車行駛的速度是80km/h；
  ②乙出發4h后追上甲；
  ③甲比乙晚到

  5

  3

  h；
  ④甲車行駛8h或9

  1

  3

  h,甲，乙兩車相距80km；
  其中正確的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：3314引用：16難度：0.4

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．若一組數據81，94，x,y,90的眾數和中位數分別是81和85，則這組數據的平均數為

  ．
  組卷：125引用：4難度：0.6

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五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．如圖，四邊形ABDE和四邊形ACFG都是正方形，CE與BG交于點M，點M在△ABC的外部．
  （1）求證：BG=CE；
  （2）求證：CE⊥BG；
  （3）求：∠AME的度數．
  組卷：1877引用：4難度：0.5

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六、（本大題共12分）

• 23．在平面直角坐標系中，直線y=-3x-

  5

  2

  交x軸于點A，交y軸于點B，直線y=-

  3

  4

  x+3交x軸于點C，交y軸于點D．
  （1）如圖1，連接BC，求△BCD的面積；
  （2）如圖2，在直線y=-

  3

  4

  x+3上存在點E，使得∠ABE=45°，求點E的坐標；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接OE，過點E作CD的垂線交y軸于點F，點P在直線EF上，在平面中存在一點Q，使得以OE為一邊，O，E，P，Q為頂點的四邊形為菱形，請直接寫出點Q的坐標．
  
  組卷：3984引用：7難度：0.3

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