希望杯第19屆（2008年）七年級第一二試試卷解析

一、選擇題（共2小題，每小題4分，滿分8分）

• 1．正方形內有一點A，到各邊的距離分別為1，2，5，6，則正方形面積為（　　）

  A．33

  B．36

  C．48

  D．49
  組卷：63引用：5難度：0.9

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• 2．平行四邊形內一點到四條邊的距離分別是1，2，3，4，那么，這樣的平行四邊形的面積最小是（　　）

  A．21

  B．22

  C．24

  D．25
  組卷：216引用：3難度：0.9

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二、解答題（共7小題，滿分112分）

• 3．如圖，A和B兩個小機器人，自甲處同時出發相背而行，繞直徑為整數米的圓周上運動，15分鐘內相遇7次，如果A的速度每分鐘增加6米，則A和B在15分鐘內相遇9次，問圓周直徑至多是多少米？至少是多少米？（取π=3.14）
  組卷：1730引用：5難度：0.1

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二、解答題（共7小題，滿分112分）

• 8．已知m,n（m＞n）是正整數．
  （1）若3^m與3ⁿ的末位數字相同，求m+n的最小值；
  （2）若3^m與3ⁿ的末兩位數字都相同，求m-n的最小值．
  組卷：180引用：2難度：0.1

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• 9．某校組織了20次天文觀測活動，每次有5名學生參加，任何2名學生都至多同時參加過一次觀測．
  證明：參加過這些觀測活動的學生數不少于21名．
  組卷：106引用：2難度：0.5

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