2023-2024學年山西省大同市八年級（上）段考數學試卷（一）
發布：2024/9/13 12:0:8
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請把正確答案的代號填在下表中）
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1．下列圖案中，屬于全等形的是（ ）
組卷：26引用：2難度：0.7 -
2．在△ABC中，若∠B=∠C=30°，則∠A的度數為（ ）
組卷：74引用：1難度：0.8 -
3．如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據是（ ）組卷：3776引用：73難度：0.9 -
4．三角形外角和是（ ）
組卷：73引用：3難度：0.8 -
5．如圖，在△ABC中，D，E分別為BC，AB上的點，則以D為頂點的三角形的個數為（ ）組卷：331引用：4難度：0.8 -
6．如圖，已知△ABC，點C在EF上，∠A：∠B：∠ACB=2：1：3，若AB∥EF，則∠1的度數為（ ）組卷：29引用：2難度：0.7 -
7．如圖，∠1、∠2、∠3的大小關系為（ ）組卷：423引用：53難度：0.9
三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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22．問題情境數學活動課上，老師提出了如下問題：如圖，在△ABC中，AB=AC，P是BC上一點，過點P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D，E，過點B作BF⊥AC，垂足為F，連接AP．
【特例探究】
（1）如圖1，當P為BC邊的中點時，利用面積之間的關系可以發現線段PD，PE，BF之間的數量關系為 ．
【深入探究】
（2）如圖2，當P為BC邊上的任意一點時，（1）中的數量關系是否仍然成立？若成立，請加以證明；若不成立，請寫出成立的數量關系，并說明理由．
【拓展探究】
（3）如圖3，當點P在BC邊的延長線上時，
①試猜想線段PD，PE，BF之間的數量關系，并證明你的猜想．
②當S△ABC=10，AB=5，PE=2時，線段PD的長為 ．
組卷：145引用：1難度：0.5 -
23．（1）如圖1，將△ABC沿著DE第一次折疊，頂點B落在△ABC的內部點O處，試探究∠1+∠2與∠B之間的數量關系，并說明理由．
（2）如圖2，將△ABC沿著FG第二次折疊，頂點C恰好與點O重合，若∠A=85°，∠5=62°，求∠1+∠3的度數．
（3）如圖3，將△ABC沿著GH第三次折疊，頂點A恰好與點O重合，若∠A=α，∠5=β，用含α，β的代數式表示∠6-（∠1+∠AGO）．
組卷：33引用：1難度：0.5