2022年河北省邯鄲市中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共16個小題，共42分．1～10小題各3分，11～16小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）

• 1．如圖，一個正多邊形紙片不小心被撕去一塊，則這個正多邊形紙片是（　　）

  A．正八邊形

  B．正六邊形

  C．正五邊形

  D．正方形
  組卷：165引用：3難度：0.6

  解析

• 2．如圖，數軸的單位長度為1，若A、C兩點表示一對相反數，則點B表示的數為（　　）

  A．負分數

  B．正分數

  C．負整數

  D．正整數
  組卷：532引用：2難度：0.6

  解析

• 3．用“垂線段最短”來解釋的現象是（　　）

  A． 測量跳遠成績	B．木板上彈墨線
  C． 兩釘子固定木條	D． 彎曲河道改直
  組卷：534引用：21難度：0.9

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• 4．已知a≠0，在下列四個代數式中，有一個代數式的化簡結果與其余代數式的化簡結果不相等，則這個代數式是（　　）

  A．a6+a6

  B．（2a3）2

  C．a5?2a

  D．4a8÷2a2
  組卷：40引用：1難度：0.7

  解析

• 5．下列每個幾何體均由六個相同的小正方體搭成，其中與如圖所示的幾何體主視圖相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：187引用：3難度：0.8

  解析

• 6．在簡便運算時，把

  24

  ×

  （

  -

  99

  47

  48

  ）

  變形成最合適的形式是（　　）

  A．24×（-100+ 1 48 ）	B．24×（-100- 1 48 ）
  C．24×（-99- 47 48 ）	D．24×（-99+ 47 48 ）
  組卷：1438引用：18難度：0.8

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• 7．兩個相同的菱形如圖4所示拼接在一起，若∠ABD=15°，則∠BCF的度數為（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  組卷：197引用：2難度：0.7

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• 8．若2022²⁰²²-2022²⁰²⁰=2023×2022ⁿ×2021，則n的值是（　　）

  A．2020

  B．2021

  C．2022

  D．2023
  組卷：1603引用：8難度：0.5

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三、解答題（本大題共7個小題，共67分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x²+2mx+9-m²與x軸相交于A、B兩點（B點在A點的右側），頂點為C點．
  （1）求AB的長；
  （2）反比例函數y=

  k

  x

  （x＜0）的圖象記作G．
  ①若點C落在y軸上，拋物線y=-x²+2mx+9-m²與圖象G的交點D在第三象限，D點的橫坐標為a,且-6＜a＜-4，求k的取值范圍．
  ②已知圖象G經過點P（n-7，-12），點Q（-6，4-n），若拋物線y=-x²+2mx+9-m²與線段PQ有唯一的公共點（包括線段PQ的端點），求m的取值范圍．
  組卷：274引用：1難度：0.3

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• 26．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E從點B出發，沿折線段BC-CD以每秒1個單位的速度向點D（不與D點重合）運動，與此同時，以AE為直徑且在AE的右側作半圓O．設點E的運動時間為t（t≥0）．
  發現：當點D開始落在半圓O上時，t=

  ；此時半圓O的半徑為

  ；
  探究：當t=

  3

  秒時，①連接OB、OC，判斷OB是否垂直OC；②求半圓O與矩形ABCD重疊部分的面積；
  拓展：若半圓O與矩形ABCD的邊相切時，求點E到AC的距離．
  組卷：202引用：1難度：0.3

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