2022-2023學(xué)年江西省南昌市南昌縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．關(guān)于x的方程x²-kx+9=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為（　　）

  A．9

  B．6

  C．±9

  D．±6
  組卷：419引用：9難度：0.7

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• 2．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（2，3）繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)A'，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（　　）

  A．（3，-2）

  B．（-3，2）

  C．（3，2）

  D．（-2，-3）
  組卷：111引用：3難度：0.5

  解析

• 3．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．拋一枚硬幣，正面朝上

  B．太陽每天從東方升起

  C．明天會下雨

  D．經(jīng)過城市中某一交通信號燈的路口，恰好是紅燈
  組卷：75引用：4難度：0.9

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• 4．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OA、OB，若∠OBA=40°，則∠C為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．80°
  組卷：83引用：4難度：0.7

  解析

• 5．在正面完全相同、反面印有下列四個圖形的紙片中，任抽一張，則抽到的圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是（　　）
  

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  組卷：485引用：7難度：0.7

  解析

• 6．如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個同心圓把以O(shè)A為半徑的大圓O的面積三等分，這兩個圓的半徑分別為OB，OC．則OA：OB：OC的值是（　　）

  A．3：2：1

  B．9：4：1

  C． 3 ： 2 ：1

  D．3： 6 ： 2
  組卷：271引用：5難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．把拋物線y=x²-4x+5向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到的拋物線解析式為

  ．
  組卷：293引用：4難度：0.8

  解析

五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．如圖1，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，閱讀以下作圖過程，并回答下列問題：
  作法 如圖2．
  1．作直徑AF．
  2．以F為圓心，F(xiàn)O為半徑作圓弧，與⊙O交于點(diǎn)M，N．
  3．連接AM，MN，NA．
  （1）求∠ABC的度數(shù)．
  （2）△AMN是正三角形嗎？請說明理由．
  （3）從點(diǎn)A開始，以DN長為邊長，在⊙O上依次截取點(diǎn)，再依次連接這些分點(diǎn)，得到正n邊形，求n的值．
  組卷：2052引用：9難度：0.5

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六、（本大題共12分）

• 23．綜合與探究
  如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，OA=2，OC=6，連接AC和BC．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)D在拋物線的對稱軸上，當(dāng)△ACD的周長最小時，點(diǎn)D的坐標(biāo)為

  ．
  （3）點(diǎn)E是第四象限內(nèi)拋物線上的動點(diǎn)，連接CE和BE．求△BCE面積的最大值及此時點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （4）若點(diǎn)M是y軸上的動點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以點(diǎn)A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：4274引用：14難度：0.2

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