2021-2022學年吉林大學附中力旺實驗中學九年級（下）月考數學試卷（4月份）

一、選擇題（本大題共8小題，每題3分，共24分）

• 1．下列四個數中，最大的數是（　　）

  A． - 2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：67引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a3+a3=a6

  B．a3?a3=2a3

  C．（a2）3=a5

  D．（-2a）2=4a2
  組卷：119引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列幾何體中，主視圖為等腰三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：98引用：4難度：0.8

  解析

• 4．數字13.91萬，用科學記數法應表示為（　　）

  A．1.391×106

  B．1.391×105

  C．1.391×102

  D．1.391×103
  組卷：65引用：6難度：0.8

  解析

• 5．將一塊含30°的直角三角尺ABC按如圖所示的方式放置，其中點A，C分別落在直線a,b上，若a∥b,∠1=40°，則∠2的度數為（　　）

  A．40°

  B．30°

  C．20°

  D．10°
  組卷：412引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知a,b是兩個連續整數，a＜

  3

  -1＜b,則a,b分別是（　　）

  A．-2，-1

  B．-1，0

  C．0，1

  D．1，2
  組卷：1459引用：15難度：0.7

  解析

• 7．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，CD是⊙O的直徑．若CD=10，弦AC=6，則cos∠ABC的值為（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 4 3

  D． 3 4
  組卷：1554引用：6難度：0.6

  解析

• 8．如圖，菱形ABCD的頂點分別在反比例函數y=

  k

  1

  x

  和y=

  k

  2

  x

  的圖象上，且點B和點D關于坐標原點O對稱．若∠BCD=60°，則

  k

  1

  k

  2

  的值為（　　）

  A． 3

  B． 2 3

  C．- 3 3

  D．- 1 3
  組卷：347引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，點E從點A出發，以5個單位每秒的速度沿AC向終點C運動，過點E作ED⊥AB于點D，以DE為邊向右作Rt△DEF，使∠DEF=90°，且EF=

  4

  3

  DE．設點E的運動時間為t（s）（t＞0）．
  （1）線段AB的長為

  ；
  （2）當F落在BC上時，求t的值．
  （3）連結BF，當△DBF是鈍角三角形時，求t的取值范圍．
  （4）點E關于DF的對稱點為H，點G在邊AB上，且BG=2，連結GH，當GH與△ABC某條邊垂直時，直接寫出t的值．
  組卷：227引用：3難度：0.1

  解析

• 24．已知拋物線y=

  1

  a

  x²-2x+b（a、b為常數，且b＞0），頂點為A，與y軸交于點B，點B、C關于拋物線的對稱軸對稱，連結AB、BC、AC，點D（1，0）．
  （1）當a=1，b=1時，求頂點A的坐標；
  （2）當a=1時，點A在x軸下方時，求b的取值范圍；
  （3）當△ABC的面積為4，求a的值；
  （4）點D關于拋物線對稱軸的對稱點是E，直線AE交BC于F，且直線AE將△ABC的面積分成1：3的兩部分，且△BEF的面積為

  1

  4

  ，直接寫出a的值．
  組卷：215引用：2難度：0.2

  解析