2020-2021學年江蘇省南京市江寧區竹山中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（共六題：共18分）

• 1．一元二次方程x²-6x-5=0配方可變形為（　　）

  A．（x-3）2=14

  B．（x-3）2=4

  C．（x+3）2=14

  D．（x+3）2=4
  組卷：618引用：16難度：0.7

  解析

• 2．下列說法正確的是（　　）

  A．等弧所對的圓心角相等

  B．優弧一定大于劣弧

  C．經過三點可以作一個圓

  D．相等的圓心角所對的弧相等
  組卷：444引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知，如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，連接OC交⊙O于點D，連接BD，∠C=40°．則∠ABD的度數是（　　）

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．15°
  組卷：95引用：3難度：0.5

  解析

• 4．如圖，半徑為10的扇形AOB中，∠AOB=90°，C為

  ?

  AB

  上一點，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分別為D、E．若∠CDE為36°，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A．10π

  B．9π

  C．8π

  D．6π
  組卷：3864引用：21難度：0.6

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• 5．如圖，點A、B、C、D、E都是⊙O上的點，

  ?

  AC

  =

  ?

  AE

  ，∠D=128°，則∠B的度數為（　　）

  A．128°

  B．126°

  C．118°

  D．116°
  組卷：1342引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，水平地面上有一面積為30πcm²的灰色扇形OAB，其中OA=6cm,且OA垂直于地面，將這個扇形向右滾動（無滑動）至點B剛好接觸地面為止，則在這個滾動過程中，點O移動的距離是（　　）
  

  A．10πcm

  B．20πcm

  C．24πcm

  D．30πcm
  組卷：359引用：8難度：0.7

  解析

二、填空題（共十題：共20分）

• 7．⊙O的直徑為10厘米，同一平面內，若點P與圓心O的距離為5厘米，則點P與⊙O的位置關系是

  ．
  組卷：84引用：2難度：0.7

  解析

• 8．關于x的一元二次方程（m-1）x²+x+m²-1=0有一根為0，則m=

  ．
  組卷：2106引用：112難度：0.9

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三、解答題（共十題：共82分）

• 25．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，OD⊥BC于點D，過點C作⊙O的切線，交OD的延長線于點E，連接BE．
  （1）求證：BE與⊙O相切；
  （2）設OE交⊙O于點F，若DF=1，BC=2

  3

  ，求陰影部分的面積．
  組卷：1771引用：8難度：0.3

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• 26．將一塊含有45°的三角板ABC的頂點A放在⊙O上，且AC與⊙O相切于點A（如圖1），將△ABC從點A開始，繞著點A順時針旋轉，設旋轉角為α（0°＜α＜135°），旋轉后，AC、AB分別與⊙O交于點E，F，連接EF（如圖2）．已知AC=8，⊙O的半徑為4．
  （1）在旋轉過程中，有以下幾個量：①弦EF的長；②

  ?

  EF

  的長；③∠AFE的度數；④點O到EF的距離．其中不變的量是

  （填序號）；
  （2）當α=

  °時，BC與⊙O相切（直接寫出答案）；
  （3）當BC與⊙O相切時，求△AEF的面積．
  
  組卷：664引用：6難度：0.3

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