2016-2017學年江蘇省無錫市江陰市長涇二中九年級（上）第15周周練數學試卷

一、選擇題

• 1．若

  x

  y

  =

  4

  5

  ，則

  2

  x

  -

  y

  x

  +

  y

  的值為（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C．1

  D． 3 2
  組卷：303引用：5難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=x²-2x+3的對稱軸為（　　）

  A．直線x=-1

  B．直線x=-2

  C．直線x=1

  D．直線x=2
  組卷：553引用：8難度：0.9

  解析

• 3．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

  3

  4

  ，則cosB的值為（　　）

  A． 7 4

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：1180引用：8難度：0.7

  解析

• 4．某圓錐的母線長為6cm,其底面圓半徑為3cm,則它的側面積為（　　）

  A．18πcm2

  B．18cm2

  C．36πcm2

  D．36cm2
  組卷：49引用：4難度：0.9

  解析

• 5．下列說法錯誤的是（　　）

  A．直徑是圓中最長的弦

  B．長度相等的兩條弧是等弧

  C．面積相等的兩個圓是等圓

  D．半徑相等的兩個半圓是等弧
  組卷：10950引用：47難度：0.9

  解析

• 6．已知點（-2，y₁），（-3，y₂）均在拋物線y=x²-1上，則y₁、y₂的大小關系為（　　）

  A．y1＜y2

  B．y1＞y2

  C．y1≤y2

  D．y1≥y2
  組卷：94引用：5難度：0.9

  解析

• 7．如圖，⊙O的半徑OA=10cm,弦AB=16cm,P為AB上一動點，則點P到圓心O的最短距離為（　　）

  A．4cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．7cm
  組卷：261引用：7難度：0.7

  解析

• 8．如圖，點C在以AB為直徑的半圓上，AB=8，∠CBA=30°，點D在線段AB上運動，點E與點D關于AC對稱，DF⊥DE于點D，并交EC的延長線于點F．下列結論：（　　）
  ①CE=CF；
  ②線段EF的最小值為2

  3

  ；
  ③當AD=2時，EF與半圓相切；
  ④若點F恰好落在

  ?

  BC

  上，則AD=2

  5

  ．

  A．①②③

  B．②③

  C．①③

  D．①④
  組卷：215引用：1難度：0.7

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• 9．如圖，等腰梯形ABCD中，AD=6，AB=CD=8，BC=15，且CD的中垂線l交BC于P點，連接PD．則四邊形ABPD的周長為（　　）

  A．26

  B．27

  C．28

  D．29
  組卷：35引用：3難度：0.9

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三、解答題

• 26．如圖，在平面直角坐標系中，已知點C（0，4），點A、B在x軸上，并且OA=OC=4OB，動點P在過A，B，C三點的拋物線上．
  
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）在拋物線上是否存在點P，使得△ACP是以AC為底邊的等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由；
  （3）點Q為線段AC上一點，若四邊形OCPQ為平行四邊形，求點Q的坐標．
  組卷：1800引用：2難度：0.1

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• 27．如圖，在平面直角坐標系中，點A、B分別在x軸、y軸上，A（8，0），B（0，6），點P從點B出發，沿BA以每秒1個單位的速度向點A運動，點Q從點A出發，沿AO以每秒1個單位的速度向點O運動，當點Q到達點O時，兩點同時停止運動，設點Q的運動時間為t秒．
  （1）用含t的代數式表示C點坐標；
  （2）如圖1，連接PQ，過點Q作QC⊥AO交AB于點C，在整個運動過程中，當t為何值時，△CPQ為等腰三角形？
  （3）如圖2，以QC為直徑作⊙D，⊙D與AB的另一個公共點為E．問是否存在某一時刻t,使得以BC、CE、AE的長為邊的三角形為直角三角形？若存在，直接寫出一個符合題意的t的值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：163引用：4難度：0.1

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