2022-2023學年北京十三中七年級（上）期末數學試卷

一、選擇題

• 1．如圖，數軸上A、B、C三點所表示的數分別是a,6，c,已知AB=8，a+c=0，且c是關于x的方程（m-4）x+16=0的一個解，則m的值為（　　）

  A．-4

  B．2

  C．4

  D．6
  組卷：1643引用：20難度：0.7

  解析

• 2．A，B，C三點在同一直線上，線段AB=5cm,BC=4cm,那么A，C兩點的距離是（　　）

  A．1cm	B．9cm
  C．1cm或9cm	D．以上答案都不對
  組卷：5009引用：64難度：0.9

  解析

• 3．截至2019年6月底，我國4G手機用戶數大約達到5.74億，將5.74億這個數用科學記數法可表示為（　　）

  A．5.74×107

  B．57.4×107

  C．5.74×108

  D．5.74×109
  組卷：117引用：7難度：0.8

  解析

• 4．如圖所示的紙片折成一個長方體紙盒，折得的紙盒是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：102引用：7難度：0.9

  解析

• 5．下列方程的變形中，不正確的是（　　）

  A．由7x=6x-1，得7x-6x=1	B．由- 1 3 x=9，得x=-27
  C．由5x=10，得x=2	D．由3x=6-x,得3x+x=6
  組卷：241引用：7難度：0.7

  解析

• 6．由5個大小相同的正方形拼成如圖所示的圖形（陰影部分），在圖中A，B，C，D四個位置中再選擇一個正方形，使新拼接成的圖形折疊后成為一個封閉正方體的位置有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：363引用：8難度：0.8

  解析

• 7．下列四個幾何體中，是四棱錐的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1820引用：17難度：0.7

  解析

三、解答題

• 22．列一元一次方程解應用題：
  國家速滑館“冰絲帶”，位于北京市朝陽區奧林匹克公園林萃路2號，是2022年北京冬奧會北京主賽區標志性、唯一新建的冰上競賽場館．某大學冬奧志愿者負責本場館的對外聯絡和文化展示服務工作，負責對外聯絡服務工作的有17人，負責文化展示服務工作的有10人，現在另調20人去兩服務處支援，使得在對外聯絡服務工作的人數比在文化展示服務的人數的2倍多5人，問應調往對外聯絡、文化展示兩服務處各多少人？
  組卷：478引用：5難度：0.8

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• 23．探索發現：如圖是一種網紅彈弓的實物圖，在兩頭上系上皮筋，拉動皮筋可形成平面示意圖如圖①，彈弓的兩邊可看成是平行的，即AB∥CD，各活動小組探索∠APC與∠A，∠C之間的數量關系．
  已知AB∥CD，點P不在直線AB和直線CD上，在圖①中，智慧小組發現：∠APC=∠A+∠C．
  智慧小組是這樣思考的：過點P作PQ∥AB?
  請你按照智慧小組作的輔助線補全推理過程．
  類比思考：
  （1）在圖②中，∠APC與∠A、∠C之間的數量關系為

  ；
  （2）如圖③，已知AB∥CD，則∠α、∠β、∠γ之間的數量關系為

  ．
  解決問題：善思小組提出：如圖④⑤，AB∥CD，AF、CF分別平分∠BAP、∠DCP．請分別求出圖④、圖⑤中，∠AFC與∠APC之間的數量關系，并說明理由．
  
  組卷：507引用：3難度：0.6

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