2022年寧夏銀川市三沙源上游學校中考數學一模試卷
發布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(每題3分,共24分)
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1.-3的相反數是( )
A.-3 B.3 C. -13D. 13組卷:1964引用:104難度:0.6 -
2.如圖是由四個相同的正方體組成的幾何體,其俯視圖是( )
A. B. C. D. 組卷:279引用:9難度:0.8 -
3.2021年5月15日07時18分,我國首個火星探測器“天問一號”經過470000000公里旅程成功著陸在火星上,從此,火星上留下中國的腳印,同時也為我國的宇宙探測之路邁出重要一步.將470000000用科學記數法表示為( )
A.47×107 B.4.7×107 C.4.7×108 D.0.47×109 組卷:564引用:19難度:0.7 -
4.某學校女子排球隊12名隊員的年齡分布如圖所示,則這12名隊員的年齡的眾數、平均數分別是( )
A.15歲,15歲 B.15歲,14歲 C.14歲,14歲 D.14歲,15歲 組卷:191引用:5難度:0.6 -
5.若一元二次方程ax2+2x+1=0有兩個不相等的實數根,則實數a的取值范圍是( )
A.a<1 B.a≤1 C.a≤1且a≠0 D.a<1且a≠0 組卷:2500引用:47難度:0.6 -
6.在同一平面直角坐標系中,反比例函數y=
與一次函數y=kx-k(k為常數,且k≠0)的圖象可能是( )kxA. B. C. D. 組卷:614引用:3難度:0.7 -
7.如圖,正方形ABCD的邊長為7,在各邊上順次截取AE=BF=CG=DH=4,則四邊形EFGH的面積為( )
A.20 B.25 C.30 D.35 組卷:688引用:3難度:0.5 -
8.如圖,⊙O是Rt△ABC的外接圓,OE⊥AB交⊙O于點E,垂足為點D,AE,CB的延長線交于點F.若OD=3,AB=8,則FC的長是( )
A.10 B.8 C.6 D.4 組卷:2362引用:18難度:0.5
四、解答題(23題、24題每題8分,25題、26題每題10分,共36分)
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25.閱讀以下材料,并解決相應問題:
小明在課外學習時遇到這樣一個問題:
定義:如果二次函數y=a1x2+b1x+c1(a1≠0,a1、b1、c1是常數)與y=a2x2+b2x+c2(a2≠0,a2、b2、c2是常數)滿足a1+a2=0,b1=b2,c1+c2=0,則這兩個函數互為“旋轉函數”.求函數y=2x2-3x+1的旋轉函數,小明是這樣思考的,由函數y=2x2-3x+1可知,a1=2,b1=-3,c1=1,根據a1+a2=0,b1=b2,c1+c2=0,求出a2,b2,c2就能確定這個函數的旋轉函數.
請思考小明的方法解決下面問題:
(1)寫出函數y=x2-4x+3的旋轉函數.
(2)若函數y=5x2+(m-1)x+n與y=-5x2-nx-3互為旋轉函數,求(m+n)2020的值.
(3)已知函數y=2(x-1)(x+3)的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,點A、B、C關于原點的對稱點分別是A1、B1、C1,試求證:經過點A1、B1、C1的二次函數與y=2(x-1)(x+3)互為“旋轉函數”.組卷:2592引用:6難度:0.1 -
26.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BC=8cm,過點C作直線MN⊥BC,動點D從點C開始沿射線CB方向以每秒3厘米的速度運動,動點E也同時從點C開始在直線MN上以每秒1厘米的速度向遠離C點的方向運動,分別連接AD,AE,設運動時間為t(t>0)秒.
(1)若點E在射線CM上,當t=2時,直接寫出CE,CD,BD的長;
(2)在(1)的條件下,求證:△ABD≌△ACE;
(3)若點E在射線CN上,是否存在某一時刻t,使得△ABD和△ACE全等?若存在,求出t的值,若不存在,請說明理由.組卷:68引用:2難度:0.4