2021-2022學(xué)年山東省煙臺(tái)市芝罘區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一．選擇題（每題3分，共36分）

• 1．下列一元二次方程的個(gè)數(shù)是（　　）
  ①3x²+x=20；②2x²-3xy+4=0；③

  x

  2

  -

  1

  x

  =

  4

  ；④x²=-1；⑤

  x

  2

  -

  x

  3

  =

  2

  ．

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：80引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中，與

  3

  是同類二次根式的是（　　）

  A． 3 2

  B． 6

  C． 18

  D． 12
  組卷：254引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列各組中的四條線段是成比例線段的是（　　）

  A．1cm,2cm,3cm,4cm	B．2cm,4cm,6cm,8cm
  C．1cm, 2 cm, 3 cm,2cm	D．2cm,3cm,4cm,6cm
  組卷：290引用：6難度：0.7

  解析

• 4．下列計(jì)算中，正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B．4 3 - 3 =3

  C．2 3 × 3 3 =6 3

  D． 27 ÷ 3 =3
  組卷：153引用：6難度：0.8

  解析

• 5．方程x²=x的解是（　　）

  A．x=1

  B．x=0

  C．x1=1，x2=0

  D．x1=-1，x2=0
  組卷：1198引用：160難度：0.9

  解析

• 6．如圖，AB∥CD∥EF，則在圖中下列關(guān)系式一定成立的是（　　）

  A． AC CE = DF BD

  B． BD AC = CE DF

  C． AC BD = CE DF

  D． AC AE = DF BF
  組卷：643引用：7難度：0.9

  解析

• 7．用配方法解方程：x²-2x-3=0時(shí)，原方程變形為（　　）

  A．（x+1）2=4

  B．（x-1）2=4

  C．（x+2）2=2

  D．（x-2）2=3
  組卷：232引用：23難度：0.9

  解析

• 8．關(guān)于x的一元二次方程x²-mx+（m-2）=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒有實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法確定
  組卷：510引用：90難度：0.9

  解析

• 9．如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為32m,寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m²．若設(shè)道路的寬為xm,則下面所列方程正確的是（　　）

  A．32x+2×20x=32×20-570

  B．（32-2x）（20-x）=570

  C．（32-x）（20-x）=32×20-570

  D．32x+2×20x-2x2=570
  組卷：1604引用：21難度：0.7

  解析

三．解答題（共7題，滿分60分）

• 26．暑假期間，某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批價(jià)格為40元的文化衫，根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，每件文化衫售價(jià)為60元時(shí)，每周可售出150件，售價(jià)每上漲10元，銷售量將減少5件，為了維護(hù)消費(fèi)者的利益，物件部門規(guī)定，該文化衫的售價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的2倍．該商場(chǎng)為了確保這批文化衫每周的銷售利潤(rùn)為5600元，每件文化衫應(yīng)定價(jià)多少元？
  組卷：1557引用：8難度：0.7

  解析

• 27．閱讀：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，有：

  （

  a

  +

  b

  ）

  2

  =

  |

  a

  +

  b

  |

  ．根據(jù)這一性質(zhì)，我們可以將一些“雙重二次根式”去掉一層根號(hào)，達(dá)到化簡(jiǎn)效果．
  如：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)化簡(jiǎn)

  4

  +

  2

  3

  ．
  解：設(shè)

  4

  +

  2

  3

  =

  （

  a

  +

  b

  ）

  2

  （a,b為非負(fù)有理數(shù)），則

  4

  +

  2

  3

  =

  a

  +

  b

  +

  2

  ab

  ．
  ∴

  a + b = 4 ①

  ab = 3 ②

  ．
  由①得，b=4-a,代入②得：（4-a）a=3，解得a₁=1，a₂=3．
  ∴b₁=3，b₂=1．
  ∴

  4

  +

  2

  3

  =

  （

  1

  +

  3

  ）

  2

  =

  （

  1

  +

  3

  ）

  2

  ，

  4

  +

  2

  3

  =

  （

  1

  +

  3

  ）

  2

  =

  1

  +

  3

  ．
  請(qǐng)根據(jù)以上閱讀理解，解決下列問題：
  （1）請(qǐng)直接寫出

  4

  -

  2

  3

  的化簡(jiǎn)結(jié)果是

  ；
  （2）化簡(jiǎn)

  5

  -

  2

  6

  ；
  （3）判斷

  2

  +

  2

  3

  能否按照上面的方法化簡(jiǎn)，如果能化簡(jiǎn)，請(qǐng)寫出化簡(jiǎn)后的結(jié)果，如果不能，請(qǐng)說明理由．
  組卷：179引用：2難度：0.7

  解析