2009年全國初中數學競賽（湖北賽區）九年級預賽試卷

一、選擇題（共5小題，每小題6分，滿分30分）

• 1．設a＞0＞b＞c,a+b+c=1，

  M

  =

  b

  +

  c

  a

  ，

  N

  =

  a

  +

  c

  b

  ，

  P

  =

  a

  +

  b

  c

  ，則M，N，P之間的關系是（　?。?/h2>

  A．M＞N＞P

  B．N＞P＞M

  C．P＞M＞N

  D．M＞P＞N
  組卷：1312難度：0.9

  解析

• 2．如圖，已知D、E分別是△ABC的AB，AC邊上的點，DE∥BC，且S_△ADE：S_{四邊形DBCE}=1：8，那么AE：AC等于（　?。?/h2>

  A．1：9

  B．1：3

  C．1：8

  D．1：2
  組卷：687引用：82難度：0.9

  解析

• 3．甲乙丙丁四位同學站成一橫排照相，如果任意安排四位同學的順序，那么恰好甲乙相鄰且甲在乙左邊的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 6

  C． 1 8

  D． 1 12
  組卷：442引用：6難度：0.9

  解析

• 4．如圖，AB是半圓O的直徑，四邊形CDMN和DEFG都是正方形，其中C，D，E在AB上，F，N在半圓上，若AB=10，則正方形CDMN的面積與正方形DEFG的面積之和是（　?。?/h2>

  A．25

  B．50

  C．30-π

  D．50-2π
  組卷：571引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（共4小題，滿分60分）

• 13．已知以A（0，2）、B（2，0）、O（0，0）三點為頂點的三角形被直線y=ax-a分成兩部分，設靠近原點O一側那部分的面積為S，試寫出用a表示的S的解析式．
  組卷：307引用：2難度：0.1

  解析

• 14．在標號為1，2，…，100的黑色布袋中裝有一些完全一樣的小球，如果每次提問允許問其中任意15袋中所有小球數的奇偶性．那么要確定1號袋中小球數的奇偶性，至少需要提問

   

  次？
  組卷：80引用：2難度：0.5

  解析