2023年江蘇省常州市經開中學中考數學模擬試卷

一．選擇題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

• 1．已知x=2是一元二次方程x²+bx-c=0的解，則-4b+2c=（　　）

  A．8

  B．-8

  C．4

  D．-4
  組卷：3351引用：14難度：0.7

  解析

• 2．在下列方程中，屬于一元二次方程的是（　　）

  A． x 2 - 3 = x	B．x2+y2=4
  C． 2 x 2 - 1 = 0	D．x（1-2x2）=5x2
  組卷：837引用：4難度：0.8

  解析

• 3．若關于x的一元二次方程（k-2）x²+x+k²-4=0有一個根是0，則k的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．0

  D．-2或2
  組卷：5362引用：33難度：0.5

  解析

• 4．一元二次方程x（x+1）=3（x+1）的解是（　　）

  A．x=-1

  B．x=3

  C．x1=-1，x2=3

  D．無實數解
  組卷：907引用：11難度：0.6

  解析

• 5．一元二次方程x²-4x-3=0的根的情況是（　　）

  A．沒有實數根	B．只有一個實數根
  C．有兩個不相等的實數根	D．有兩個相等的實數根
  組卷：1851引用：14難度：0.8

  解析

三．解答題（共5小題，滿分52分）

• 16．如圖，已知P是⊙O外一點．用兩種不同的方法過點P作⊙O的一條切線．要求：用直尺和圓規作圖（保留作圖的痕跡）．
  
  組卷：170引用：2難度：0.6

  解析

• 17．在四邊形ABCD中，O是邊BC上的一點．若△OAB≌△OCD，則點O叫做該四邊形的“等形點”．
  （1）正方形

  “等形點”（填“存在”或“不存在”）；
  （2）如圖，在四邊形ABCD中，邊BC上的點O是四邊形ABCD的“等形點”．已知CD=4

  2

  ，OA=5，BC=12，連接AC，求AC的長；
  （3）在四邊形EFGH中，EH∥FG．若邊FG上的點O是四邊形EFGH的“等形點”，求

  OF

  OG

  的值．
  組卷：2058引用：4難度：0.4

  解析