2022-2023學年江蘇省鎮江市丹陽高級中學（重點班）高二（下）段考數學試卷（5月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設集合A={x|x≤3}，B={x|x≤1}，則?_AB=（　　）

  A．（1，3]

  B．[1，3）

  C．[1，3]

  D．（-∞，3]
  組卷：139引用：2難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x∈R，x²+x-1≤0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，x2+x-1≤0	B．?x∈R，x2+x-1＞0
  C．?x∈R，x2+x-1＞0	D．?x∈R，x2+x-1≥0
  組卷：218引用：5難度：0.9

  解析

• 3．（x-2）（x+2）＞0的一個充分不必要條件是（　　）

  A．x≤0

  B．x≥0

  C．x≥3

  D．x＞2或x＜-2
  組卷：432引用：8難度：0.7

  解析

• 4．已知x＞0，y＞0，2x+y=2，則xy的最大值為（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 2 2

  D． 1 4
  組卷：863引用：6難度：0.9

  解析

• 5．若曲線y=e^x-m的一條切線為

  y

  =

  1

  e

  x

  +

  n

  （e為自然對數的底數），其中m,n為正實數，則m+n的值是（　　）

  A．e

  B． 1 e

  C． 2 e

  D． e 2
  組卷：105引用：3難度：0.7

  解析

• 6．專家導航，聚焦課堂．江蘇省省教育科學院4名專家到南通市某縣指導教育教學工作．現把4名專家全部分配到A，B，C三個學校，每個學校至少分配一名專家，每名專家只能到一個學校，其中甲專家不去A學校，則不同的分配方案種數為（　　）

  A．18

  B．24

  C．30

  D．36
  組卷：132引用：4難度：0.7

  解析

• 7．一袋中有大小相同的3個白球和4個紅球，現從中任意取出3個球，記事件A：“3個球中至少有一個白球”，事件B：“3個球中至少有一個紅球”，事件C：“3個球中有紅球也有白球”，下列結論不正確的是（　　）

  A．事件A與事件B不為互斥事件

  B．事件A與事件C不是相互獨立事件

  C． P （ C | A ） = 30 31

  D．P（AC）＞P（AB）
  組卷：852引用：3難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知數列{a_n}是等差數列，S_n是等比數列{b_n}的前n項和，a₆=b₁=16，a₂=b₃，S₃=12．
  （1）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
  （2）（ⅰ）求證：8≤S_n≤16；
  （ⅱ）求所有滿足a_k=S_m的正整數k,m.
  組卷：81引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=-

  1

  2

  x

  2

  +ax-lnx（a∈R）．
  （1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
  （2）求f（x）的單調區間；
  （3）若函數f（x）有兩個極值點x₁，x₂（x₁＜x₂），求證：4f（x₁）-2f（x₂）≤1+3ln2．
  組卷：435引用：9難度：0.3

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