2021-2022學年上海市中等職業學校聯考高一（下）期中數學試卷
發布：2024/8/31 1:0:8
一、選擇題（本大題滿分78分，共26題，每題3分）【下列各題有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并涂在答題卡的相應位置上.】
-
1．下列四個簡單幾何體中，俯視圖為圓的幾何體有（ ）
組卷：16引用：1難度：0.8 -
2．在平面直角坐標系中，若點A的坐標是（1，2），點A′與點A關于原點對稱，則點A′的坐標為（ ）
組卷：1引用：1難度：0.8 -
3．某幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體可以為（ ）組卷：8引用：1難度：0.8 -
4．圓（x-1）2+（y-2）2=4的圓心和半徑分別為（ ）
組卷：3引用：2難度：0.9 -
5．一個正方體的棱長為2厘米，其表面積為（ ）
組卷：48引用：2難度：0.8 -
6．已知正四棱錐的底面邊長為2，高為3，則它的體積為（ ）
組卷：15引用：1難度：0.8 -
7．直線x-2y+3=0與直線3x-6y+1=0的位置關系是（ ）
組卷：11引用：1難度：0.8 -
8．在圓錐中，以底面直徑為底、以圓錐的高為高的三角形稱為圓錐的軸截面，則圓錐的軸截面一定是（ ）
組卷：1引用：1難度：0.8 -
9．“阿基米德多面體”也稱為半正多面體，是由邊數不全相同的正多邊形為面圍成的多面體，它體現了數學的對稱美.將正四面體所有棱各三等分，沿三等分點從原幾何體割去四個小正四面體（如圖（1）所示），得到四個面為正三角形、四個面為正六邊形的“阿基米德多面體”（如圖（2）所示），則該“阿基米德多面體”的棱數共有（ ）
組卷：5引用：1難度：0.9 -
10．用斜二測畫法畫一個正方形的直觀圖，得到的是一個平行四邊形，這個平行四邊形有一邊長為2，則此正方形的面積為（ ）
組卷：10引用：1難度：0.8
三、解答題（本大題滿分14分，共2題）【解答下列各題必須在答題卡的相應位置上寫出必要的步驟.】
-
31．已知點A（4，1），B（2，5）.
（1）求線段AB的中點坐標；
（2）求線段AB的長；
（3）若動點P（x,y）到點A，B的距離相等，求點P的軌跡方程.組卷：31引用：1難度：0.8 -
32．中國古代數學名著《九章算術》中記載了如下問題：今有委米依垣內角，下周八尺，高五尺，問積及為米幾何？其意思為：在屋內墻角處堆放米（如圖，米堆為四分之一圓錐），米堆底部的弧長為8尺，米堆的高為5尺，米堆的體積和堆放的米的重量各為多少？
根據以上信息，解答下列問題：
（1）求該四分之一圓錐的底面半徑（π取3.14，答案保留一位小數）；
（2）求該四分之一圓錐的體積（π取3.14，答案保留整數）；
（3）已知斛是古代體積單位，若一斛米的體積約為1.62立方尺，則這堆米的體積大約為多少斛（π取3.14，答案保留整數）？組卷：13引用：1難度：0.8