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2022-2023學年廣東省廣州市海珠區七年級（下）期末數學試卷

發布：2024/6/13 8:0:9

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，滿分30分，下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的）

1．16的算術平方根是（　?。?/h2>
A．-4 B．4 C．±4 D．±
4
組卷：300引用：19難度：0.9
解析
2．不等式x＞1的解集在數軸上表示正確的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：402引用：17難度：0.7
解析
3．下列幾組解中，二元一次方程x-y=1的解是（　?。?/h2>
A．
x
=
3
y
=
2
B．
x
=
3
y
=
-
2
C．
x
=
-
3
y
=
-
2
D．
x
=
2
y
=
3
組卷：115引用：1難度：0.8
解析

4．為了解我市某年級學生每天用于學習的時間，對其中500名學生進行了隨機調查，則下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

A．我市某年級學生每天用于學習的時間是總體

B．其中500名學生是總體的一個樣本

C．樣本容量是500

D．個體是我市某年級學生中每名學生每天用于學習的時間

組卷：195引用：1難度：0.7

解析

5．下列說法正確的是（　　）
A．相等的角是對頂角 B．兩個銳角的和是銳角
C．鄰補角互補 D．同旁內角互補
組卷：326引用：1難度：0.5
解析
6．如圖，將一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上．若∠2=40°，則∠1的度數是（　?。?/h2>
A．60° B．50° C．40° D．30°
組卷：708引用：18難度：0.7
解析
7．若x＞y成立，則下列不等式成立的是（　　）
A．-x＞-y B．-x+1＞-y+1 C．mx＞my D．2x-1＞2y-1
組卷：423引用：2難度：0.5
解析
8．若點P（a,b）在第二象限，則點Q（-b,a-3）一定在（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：1596引用：9難度：0.7
解析

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三、解答題（本題有9題，滿分72分）

24．如圖，直線l₁∥l₂，點A為直線l₁上的一個定點，點B為直線l₁l₂之間的定點，點C為直線l₂上的動點．
（1）當點C運動到圖1所示位置時，求證：∠ABC=∠1+∠2；
（2）點D在直線l₂上，且∠DBC=∠2（0°＜∠2＜90°），BE平分∠ABD．
①如圖2，若點D在AB的延長線上，∠1=48°，求∠EBC的度數；
②若點D不在AB的延長線上，且點C在直線AB的右側，請直接寫出∠EBC與∠1之間的數量關系．（本問中的角均為小于180°的角）
組卷：1334引用：6難度：0.6
解析
25．【材料閱讀】
二元一次方程x-y=1有無數組解，如：
x
=
-
1
y
=
-
2
，
x
=
0
y
=
-
1
，
x
=
1
y
=
0
，
x
=
5
2
y
=
3
2
如果我們將方程的解看成一組有序數對，那么這些有序數對可以用平面直角坐標系中的點表示，探究發現：以方程x-y=1的解為坐標的點落在同一條直線上，如圖1所示，同時這條直線上的點的坐標全都是該方程的解．我們把這條直線稱為該方程的圖象．
【問題探究】
（1）請在圖2中畫出二元一次方程組
2
x
+
y
=
4
x
-
y
=
-
1
中的兩個二元一次方程的圖象，并直接寫出該方程組的解為
；
（2）已知關于x,y的二元一次方程組
x
+
2
y
=
4
①
kx
-
3
y
=
3
②
無解，請在圖3中畫出符合題意的兩條直線，設方程①圖象與x,y軸的交點分別是A、B，方程②圖象與x,y軸的交點分別是C、D，計算∠ABO+∠DCO的度數．
【拓展應用】
（3）圖4中包含關于x,y的二元一次方程組
2
x
+
y
=
4
mx
-
2
m
+
y
=
-
3
的兩個二元一次方程的圖象，請直接寫出該方程組的解
；
組卷：1275引用：5難度：0.5
解析