2023-2024學年山東省“學情空間”（聊城市第一實驗學校等校）高三（上）第一次段考數學試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．設集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，則?_U（A∩B）等于（　　）

  A．?

  B．{4}

  C．{3，5}

  D．{1，2，4}
  組卷：47引用：13難度：0.9

  解析

• 2．設命題甲為“0＜x＜5”，命題乙為“|x-2|＜3”，那么甲是乙的（　　）

  A．充分必要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：25引用：2難度：0.7

  解析

• 3．命題“?x∈R，?n∈N^*，使得n≥x²”的否定形式是（　　）

  A．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2	B．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2
  C．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2	D．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2
  組卷：4208引用：52難度：0.9

  解析

• 4．函數f（x）=xlnx+1的單調遞減區間是（　　）

  A． （ 0 ， 1 e ）

  B．（0，e）

  C． （ 1 e ， + ∞ ）

  D．（e,+∞）
  組卷：431引用：8難度：0.8

  解析

• 5．已知函數f（x）=2sin（ωx+φ）的圖象向左平移

  π

  6

  個單位長度后得到函數y=sin2x+

  3

  cos

  2

  x

  的圖象，則φ的可能值為（　　）

  A．0

  B． π 6

  C． π 3

  D． π 12
  組卷：136引用：8難度：0.7

  解析

• 6．函數f（x）=3x²-e^|x|的部分圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：105引用：8難度：0.5

  解析

• 7．已知函數y=f（x）是奇函數，當x＞0時，f（x）=log₂（x-1），則f（x-1）＜0解集是（　　）

  A．（-∞，-1）∪（2，3）	B．（-1，0）∪（2，3）
  C．（2，3）	D．（-∞，-3）∪（0，1）
  組卷：309引用：5難度：0.6

  解析

四、解答題（共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  x

  -

  2

  ）

  e

  x

  -

  a

  2

  x

  2

  +

  ax

  -

  1

  （a∈R）．
  （1）若a=2，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
  （2）討論f（x）的單調性．
  組卷：222引用：13難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=lnx+2ax+1，g（x）=x（e^x+1）（e為自然對數的底數）．
  （Ⅰ）若函數f（x）的最大值為0，求a的值；
  （Ⅱ）若對于任意正數x,f（x）≤g（x）恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：92引用：3難度：0.5

  解析