2022-2023學年河南省鄭州七中七年級（下）期中數學試卷

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．2a2?3b2=6a5b5	B．（-2a）2=-4a2
  C．（a5）2=a2	D． x - 2 = 1 x 2 （ x ≠ 0 ）
  組卷：219引用：3難度：0.7

  解析

• 2．下列圖形中，表示∠1 和∠2是對頂角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：436引用：2難度：0.5

  解析

• 3．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠2=40°，則∠1=（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  組卷：1763引用：15難度：0.5

  解析

• 4．若9x²-（K-1）x+1是關于x的完全平方式，則常數K的值為（　　）

  A．0

  B．-5或7

  C．7

  D．9
  組卷：3207引用：11難度：0.5

  解析

• 5．如圖，∠ABC=∠DBE=90°，BC平分∠DBE，則下列結論不正確的是（　　）

  A．∠ABE與∠EBC互余	B．∠ABE與∠DBC互余
  C．∠ABD與∠DBC互補	D．圖中沒有互補的兩個角
  組卷：638引用：6難度：0.5

  解析

• 6．一輛汽車行駛的速度（km/h）與時間（min）之間的變化關系如圖所示，說法正確的是（　　）

  A．時間是因變量，速度是自變量

  B．汽車在1～3min時勻速行駛

  C．汽車在3～8min時勻速行駛

  D．汽車最快的速度是10km/h
  組卷：1609引用：8難度：0.5

  解析

• 7．若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結論正確的是（　　）

  A．∠1=∠2	B．如果∠2=30°，則有AC∥DE
  C．如果∠2=45°，則有∠4=∠D	D．如果∠2=50°，則有BC∥AE
  組卷：4917引用：7難度：0.5

  解析

三.解答題（共7小題，滿分55分）

• 21．受疫情的影響，各類學校紛紛延遲開學時間，教育部提倡“停課不停教，停課不停學”的在線教學方式．寒假期間，線上教育的用戶使用量猛增，現“釘釘”平臺整理出“線上教學”項目投入資金x及預計利潤y如表：
  

  投入資金（億元）	1	2	3	4	5	6	7
  預計利潤（千萬元）	0.3	0.5	0.7	0.9	1.1	1.3	1.5

  （1）如表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？
  （2）如果預計獲得1.1千萬元的利潤，投入資金應為

  億元．
  （3）如果公司可以拿出10億元進行“線上教學”項目的投資，預計利潤是多少？說說理由．
  組卷：949引用：6難度：0.5

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• 22．問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC度數．
  小明的思路是：過P作PE∥AB，通過平行線性質來求∠APC．
  （1）按小明的思路，易求得∠APC的度數為

  度；（直接寫出答案）
  （2）問題遷移：如圖2，AB∥CD，點P在射線OM上運動，記∠PAB=α，∠PCD=β，當點P在B、D兩點之間運動時，問∠APC與α，β之間有何數量關系？請說明理由；
  （3）在（2）的條件下，如果點P在B、D兩點外側運動時（點P與點O、B、D三點不重合），請直接寫出∠APC與α，β之間的數量關系．
  
  組卷：2278引用：26難度：0.5

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