2022-2023學年浙江省杭州市濱江區西興中學九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題：（本大題有10個小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列事件中，是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．擲一枚質地均勻的硬幣，一定正面向上

  B．車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈

  C．如果a2=b2，那么a=b

  D．如果a=b,那么a2=b2
  組卷：259難度：0.9

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• 2．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠AOB=50°，則∠C的度數為（　?。?/h2>

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：62難度：0.9

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• 3．函數y=-

  1

  3

  x

  2

  +3與y=-

  1

  3

  x

  2

  -2的圖象的不同之處是（　　）

  A．對稱軸

  B．開口方向

  C．頂點

  D．形狀
  組卷：896引用：5難度：0.7

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• 4．袋中有4個紅球和若干個白球，它們只有顏色上的區別．通過多次摸球試驗后發現，摸到紅球的頻率穩定在25%附近，則口袋中白球可能有（　?。?/h2>

  A．8個

  B．12個

  C．16個

  D．20個
  組卷：70引用：2難度：0.7

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• 5．如圖所示，AB是直徑，點E是弧AB中點，弦CD∥AB且平分OE，連AD，∠BAD度數為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．30°

  C．15°

  D．10
  組卷：145引用：5難度：0.9

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• 6．點（-1，y₁）（5，y₂）在二次函數y=-

  1

  12

  （x-2）²+a的圖象上，則y₁-y₂的值是（　?。?/h2>

  A．負數

  B．零

  C．正數

  D．不能確定
  組卷：14引用：1難度：0.5

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• 7．下列有關圓的一些結論：①與半徑長相等的弦所對的圓周角是30°；②圓內接正六邊形的邊長與該圓半徑相等；③垂直于弦的直徑平分這條弦；④平分弦的直徑垂直于弦．其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．①③④

  C．②③

  D．②④
  組卷：277引用：5難度：0.7

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三、解答題：（本大題共7小題，共66分）

• 22．設二次函數y=（x-m）（x-m-2），其中m為實數．
  （1）若函數y的圖象經過點A（4，3），求函數y的表達式；
  （2）若函數y的圖象的對稱軸是直線x=1，求該函數的最小值；
  （3）把函數y的圖象向上平移k個單位，所得圖象與x軸沒有交點，求證：k＞1．
  組卷：72難度：0.5

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• 23．已知，A、F、E、C四點在⊙O上，延長CE，AF交于點B，且BE=CE=4．
  （1）若AE=BE，
  ①求證：BF=CF；
  ②當∠B=30°時，求∠FCA的度數；
  （2）若⊙O的半徑為3，求AB²+AC²的最大值．
  
  組卷：279引用：2難度：0.3

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