2023年河北省石家莊市十八縣部分重點中學中考數學大聯考試卷

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分．1～10小題各3分，11～16小題各2分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．-2的絕對值是（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．2

  D．-2
  組卷：278引用：84難度：0.9

  解析

• 2．下列立體圖形中，主視圖是圓的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：753引用：28難度：0.7

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A． 3 - 8 =2

  B． （ - 3 ） 2 =-3

  C．2 5 +3 5 =5 5

  D．（ 2 +1）2=3
  組卷：1321引用：16難度：0.7

  解析

• 4．若

  5

  -1這個數介于整數n和n+1之間，則n+1的值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：200引用：2難度：0.7

  解析

• 5．一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋20雙，各種尺碼鞋的銷售量如表所示．則所銷售的女鞋尺碼的眾數是（　　）

  尺碼/cm	22.5	23	23.5	24	24.5
  銷售量/雙	1	4	6	8	1

  A．23.5

  B．23.6

  C．24

  D．24.5
  組卷：409引用：6難度：0.7

  解析

• 6．下列說法正確的是（　　）

  A．了解一批燈泡的使用壽命，應采用抽樣調查的方式

  B．如果某彩票的中獎概率是1%，那么一次購買100張這種彩票一定會中獎

  C．若甲、乙兩組數據的平均數相同，S甲2=2.5，S乙2=8.7，則乙組數據較穩定

  D．“任意擲一枚質地均勻的骰子，擲出的點數是7”是必然事件
  組卷：846引用：12難度：0.7

  解析

• 7．將一副三角尺按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1的度數為（　　）

  A．45°

  B．65°

  C．75°

  D．85°
  組卷：1839引用：29難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以點A和點C為圓心，大于

  1

  2

  AC的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點，作直線MN．直線MN與AB相交于點D，連接CD，若AB=3，則CD的長是（　　）

  A．1

  B．1.5

  C．3

  D．6
  組卷：188引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題有7個小題，共66分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．“科學防控疫情文明實踐隨行，講衛生，勤洗手，常通風，健康有．”現有一瓶洗手液如圖1所示．已知洗手液瓶子的軸截面上部分有兩段圓弧CE和DF，它們的圓心分別為點D和點C，下部分是矩形CGHD，且CG=6cm,GH=10cm,點E到臺面GH的距離為12cm,如圖2所示，若以GH所在的直線為x軸，GH的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標系，當手按住頂部A下壓時，洗手液從噴口B流出其路線呈拋物線形，此時噴口B距臺面GH的距離為18cm,且到OA的距離為3cm,此時該拋物線形的表達式為y=-

  1

  3

  x²+bx+c,且恰好經過點E．
  
  （1）請求出點E的坐標，并求出b,c的值．
  （2）接洗手液時，當手心R距DH所在直線的水平距離為3cm時，手心R距水平臺面GH的高度為多少？
  （3）如果該洗手液的路線與GH的交點為點P，請求出∠BPH的正切值．
  組卷：475引用：3難度：0.4

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• 26．如圖，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°，點P從點A出發，沿線段AD以每秒1個單位長度的速度向終點D運動，過點P作PQ⊥AB于點Q，作PM⊥AD交直線AB于點M，交直線BC于點F，設△PQM與菱形ABCD重疊部分圖形的面積為S（平方單位），點P運動時間為t（秒）．
  （1）當點M與點B重合時，求t的值；
  （2）當t為何值時，△APQ與△BMF全等；
  （3）求S與t的函數關系式；
  （4）以線段PQ為邊，在PQ右側作等邊三角形PQE，當2≤t≤4時，求點E運動路徑的長．
  組卷：1232引用：2難度：0.3

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