2022年浙江省臺州市溫嶺中學提前招生數學試卷

一．選擇題（共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．實數n、m是連續整數，如果

  n

  ＜

  26

  ＜

  m

  ，那么m+n的值是（　?。?/h2>

  A．7

  B．9

  C．11

  D．13
  組卷：609難度：0.7

  解析

• 2．已知x是實數，且

  （

  x

  -

  3

  ）

  （

  x

  -

  4

  ）

  ?

  2

  -

  x

  =

  0

  ，則x²+x^-2的值是（　?。?/h2>

  A． 82 9	B． 257 16
  C． 17 4	D． 82 9 或 257 16 或 17 4
  組卷：785引用：4難度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，平移二次函數y=（x-2015）（x-2017）+3的圖象，使其與x軸兩交點間的距離為2個單位長度，則下列平移方式中可實現上述要求的是（　　）

  A．向上平移3個單位	B．向下平移3個單位
  C．向左平移3個單位	D．向右平移3個單位
  組卷：215引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知關于x的不等式

  x

  a

  ＜6的解也是不等式

  2

  x

  -

  5

  a

  3

  ＞

  a

  2

  -1的解，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≥- 6 11	B．a＞- 6 11
  C．- 6 11 ≤a＜0	D．以上都不正確
  組卷：1452引用：8難度：0.9

  解析

• 5．對于實數c、d,我們可用min{c,d}表示c、d兩數中較小的數，如min{3，-1}=-1．若關于x的函數y=min{2x²，a（x-t）²}的圖象關于直線x=3對稱，則a、t的值可能是（　?。?/h2>

  A．3，6

  B．2，-6

  C．2，6

  D．-2，6
  組卷：1748引用：11難度：0.7

  解析

• 6．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）和正比例函數y=-

  1

  3

  x的圖象如圖所示，則方程ax²+（b+

  1

  3

  ）x+c=0（a≠0）的兩根之和（　　）

  A．大于0

  B．等于0

  C．小于0

  D．不能確定
  組卷：462引用：3難度：0.7

  解析

三．解答題（共6小題）

• 19．某書店為了迎接“讀書節”制定了活動計劃，以下是活動計劃書的部分信息．
  （1）陳經理查看計劃書時發現：A類圖書的標價是B類圖書標價的1.5倍，若顧客用540元購買的圖書，能單獨購買A類圖書的數量恰好比單獨購買B類圖書的數量少10本，請求出A、B兩類圖書的標價．
  （2）經市場調查后，陳經理發現他們高估了“讀書節”對圖書銷售的影響，便調整了銷售方案，A類圖書每本標價降低a元（0＜a＜5）銷售，B類圖書價格不變，那么書店應如何進貨才能獲得最大利潤？
  

  讀書節”活動計劃書
  書本類別	A類	B類
  進價（單位：元）	18	12
  備注	1．用不超過16800元購進A、B兩類圖書共1000本 2．A類圖書不少于600本
  組卷：705難度：0.4

  解析

• 20．如圖1，二次函數y=

  1

  2

  x²-2x+1的圖象與一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象交于A，B兩點，點A的坐標為（0，1），點B在第一象限內，點C是二次函數圖象的頂點，點M是一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸的交點，過點B作x軸的垂線，垂足為N，且S_△AMO：S_{四邊形AONB}=1：48．
  （1）求直線AB和直線BC的解析式；
  （2）點P是線段AB上一點，點D是線段BC上一點，PD∥x軸，射線PD與拋物線交于點G，過點P作PE⊥x軸于點E，PF⊥BC于點F．當PF與PE的乘積最大時，在線段AB上找一點H（不與點A，點B重合），使GH+

  2

  2

  BH的值最小，求點H的坐標和GH+

  2

  2

  BH的最小值；
  （3）如圖2，直線AB上有一點K（3，4），將二次函數y=

  1

  2

  x²-2x+1沿直線BC平移，平移的距離是t（t≥0），平移后拋物線上點A，點C的對應點分別為點A′，點C′；當△A′C′K是直角三角形時，求t的值．
  
  組卷：2786引用：3難度：0.1

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