2023年江西省南昌市青山湖區(qū)中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）

• 1．如圖圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：32引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示的幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：64引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知點(diǎn)A（1，y₁），B（3，y₂）均在反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （k為常數(shù)）的圖象上，若y₁＞y₂，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜0

  B．k＞0

  C．k＞1

  D．k＜1
  組卷：221引用：4難度：0.6

  解析

• 4．某人在做拋擲硬幣試驗(yàn)中，拋擲n次，正面朝上有m次，若正面朝上的頻率是P=

  m

  n

  ，則下列說法正確的是（　　）

  A．P一定等于0.5

  B．多投一次，P更接近0.5

  C．P一定不等于0.5

  D．投擲次數(shù)逐漸增加，P穩(wěn)定在0.5附近
  組卷：412引用：22難度：0.9

  解析

• 5．將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點(diǎn)C在半圓上，點(diǎn)A，B的讀數(shù)分別為85°，31°，則∠ACB的度數(shù)是（　　）

  A．27°

  B．31°

  C．30°

  D．54°
  組卷：540引用：9難度：0.7

  解析

• 6．反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=2kx²-4x+k²的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1340引用：10難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（-3，5）與點(diǎn)Q（3，m）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m=

  ．
  組卷：196引用：4難度：0.9

  解析

五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．為增強(qiáng)學(xué)生身體素質(zhì)，創(chuàng)設(shè)體育文化氛圍，某校開展田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，小賢同學(xué)報(bào)了投鉛球比賽的項(xiàng)目，如圖曲線AB就是他投出的鉛球運(yùn)動(dòng)路線，呈拋物線形，出手點(diǎn)A離地面BC的高度為

  8

  5

  m

  ，鉛球飛行的水平距離的長(zhǎng)度為13m.過A作AO⊥BC于點(diǎn)O，以O(shè)B為x軸，OA為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示．
  （1）寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）若拋物線的解析式為y=ax²+bx+c（a≠0）．
  ①求

  b

  a

  的取值范圍；
  ②若

  b

  a

  =

  -

  10

  ，求小賢同學(xué)投出的鉛球運(yùn)動(dòng)路線（拋物線）的解析式．
  組卷：156引用：2難度：0.5

  解析

六、解答題（本大題共12分）

• 23．●問題發(fā)現(xiàn)
  如圖1，△ABC和△DEF都是等邊三角形，邊BC和EF在同一直線上，O是邊BC的中點(diǎn)，BE=CF，連接AD，則下列結(jié)論正確的是

  ．（填序號(hào)即可）
  
  ①OE=OF；
  ②AD=BE；
  ③AD⊥BE；
  ④整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形．
  ●數(shù)學(xué)思考
  將圖1中的△DEF繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，△ABC不動(dòng)，連接AD和BE，如圖2，則AD和BE具有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系？請(qǐng)給出證明過程；
  ●拓展應(yīng)用
  已知AB=8cm,DE=4cm,在圖1中的△DEF繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)BE⊥DF時(shí)，求線段AD的長(zhǎng)度．
  組卷：216引用：4難度：0.5

  解析