2023年湖北省宜昌外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（下列各小題中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定的位置填涂符合要求的選項(xiàng)前面的字母代號(hào)，每小題3分，計(jì)33分）
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1．若a與-2互為相反數(shù)，則a的值是（ ）
組卷：1222引用：10難度：0.7 -
2．圍棋起源于中國(guó)，古代稱(chēng)之為“弈”，至今已有四千多年的歷史．下列由黑白棋子擺成的圖案既是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
組卷：141引用：7難度：0.7 -
3．在今年的全國(guó)兩會(huì)報(bào)道中，央視新聞?lì)l道首次把央視新聞新媒體平臺(tái)作為報(bào)道主戰(zhàn)場(chǎng)，重點(diǎn)打造“V觀兩會(huì)”微視頻和“云直播”，以獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)引領(lǐng)媒體兩會(huì)報(bào)道工作．截至3月15日，央視新聞新媒體各平臺(tái)兩會(huì)報(bào)道閱讀總量突破3900000000，請(qǐng)將數(shù)據(jù)3900000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：84引用：5難度：0.7 -
4．一個(gè)由圓柱體截去一部分后得到的幾何體如圖水平放置，其俯視圖是（ ）組卷：96引用：3難度：0.8 -
5．一塊三角板和一根直尺的位置如圖所示，若∠1=110°，則∠2的度數(shù)為（ ）組卷：48引用：4難度：0.6 -
6．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：52引用：3難度：0.7 -
7．如圖，在兩條橫線和四條豎線組成的圖形中，任選兩條橫線和兩條豎線都可以圍成一個(gè)矩形，從這些矩形中任選一個(gè)，則所選矩形含“☆”的概率是（ ）組卷：67引用：5難度：0.7 -
8．如圖，兩個(gè)大小一樣的傳送輪連接著一條傳送帶，則這條傳送帶的長(zhǎng)為（ ）組卷：93引用：3難度：0.6
三、解答題（將解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上指定的位置，本大題共有9小題，計(jì)75分）
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23．已知：在矩形ABCD中，
，點(diǎn)P是BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)B，C重合），連接AP，PQ⊥AP于點(diǎn)P，交CD于點(diǎn)Q，連接AQ．ABBC=k
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到BC的中點(diǎn)時(shí)．
①求證：△ABP∽△PCQ∽△APQ；
②若∠DAQ=60°，求k的值；
（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在點(diǎn)Q和點(diǎn)D重合的情況？若存在，試確定此時(shí)P點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．k＞12
（3）如圖3，當(dāng)k=1時(shí)，PQ的延長(zhǎng)線交正方形外角∠DCI的平分線于點(diǎn)G，連接AG交邊CD于點(diǎn)H，連接PH，當(dāng)AQ最小時(shí)，求的值．PHHQ組卷：500引用：4難度：0.1 -
24．如圖，已知：點(diǎn)P是直線l：y=x-2上的一動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m（m是常數(shù)），點(diǎn)M是拋物線C：y=x2+2mx-2m+2的頂點(diǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在直線l運(yùn)動(dòng)時(shí)，拋物線C始終經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)N，求點(diǎn)N的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)N是否是點(diǎn)M的最高位置？
（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線l運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M也隨之運(yùn)動(dòng)，此時(shí)直線l與拋物線C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B（A，B可以重合），A、B兩點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離之和為d.
①求m的取值范圍；
②求d的最小值．
（3）連接PM，當(dāng)直線PM與拋物線C的另一個(gè)交點(diǎn)也在線段PM上時(shí)，求m的取值范圍．組卷：125引用：2難度：0.1