2022-2023學年重慶市渝中區八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共48分）

• 1．在

  1

  x

  ，3x+2，

  2

  x

  -

  6

  π

  ，a-

  1

  m

  ，x+

  y

  3

  中，分式的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：192引用：4難度：0.8

  解析

• 2．如圖，這個幾何體的左視圖正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：118引用：4難度：0.8

  解析

• 3．△ABC與△DEF的相似比為1：4，則△ABC與△DEF的面積比為（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．1：16
  組卷：647引用：17難度：0.7

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它成為矩形，那么需要添加的條件是
  （　　）

  A．AB=CD

  B．AD=BC

  C．AB=BC

  D．AC=BD
  組卷：5395引用：58難度：0.9

  解析

• 5．如圖，平行四邊形ABCD的周長是32cm,△ABC的周長是26cm,E、F分別是邊AB、BC的中點，則EF的長為（　　）

  A．8cm

  B．6cm

  C．5cm

  D．4cm
  組卷：194引用：6難度：0.5

  解析

• 6．已知a是方程x²-3x-1=0的一個根，則代數式2a²-6a+3的值是（　　）

  A．6

  B．5

  C． 12 + 2 13

  D． 12 - 2 13
  組卷：469引用：6難度：0.7

  解析

• 7．重慶、昆明兩地相距700km,渝昆高速公路開通后，在重慶、昆明兩地間行駛的長途客車平均速度提高了25km/h,而從重慶地到昆明的時間縮短了3小時．求長途客車原來的平均速度，設長途客車原來的平均速度為x km/h,則根據題意可列方程為（　　）

  A． 700 x - 700 x + 25 =3	B． 700 x + 25 - 700 x =3
  C． 700 x - 700 x - 25 =3	D． 700 x - 25 - 700 x = 3
  組卷：244引用：5難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是CD邊上一點，DE：EC=2：3，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點F．若S_△DEF=2，則S_△ABE=（　　）

  A．15.5

  B．16.5

  C．17.5

  D．18.5
  組卷：1477引用：9難度：0.6

  解析

• 9．若線段AB=2，且點C是AB的黃金分割點，則BC等于（　　）

  A． 5 - 1

  B．3- 5

  C． 5 - 1 2

  D． 5 - 1 或3- 5
  組卷：1671引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題（共70分）

• 26．正方形ABCD中，E是BC上一點，F是CD延長線上一點，BE=DF，連接AE，AF，EF，G為EF中點，連接AG，DG．
  
  （1）如圖1：若AB=3，BE=1，求DG；
  （2）如圖2：延長GD至M，使GM=GA，過M作MN∥FD交AF的延長線于N，連接NG，若∠BAE=30°．求證：MN+NA=

  3

  NG．
  組卷：959引用：2難度：0.5

  解析

• 27．如圖1，平行四邊形ABCD在平面直角坐標系中，A、B（點A在點B的左側）兩點的橫坐標是方程

  3

  2

  x²-2

  3

  x

  -

  6

  3

  =0的兩個根，點D在y軸上其中AD=2

  10

  ．
  （1）求平行四邊形ABCD的面積；
  （2）若P是第一象限位于直線BD上方的一點，過P作PE⊥BD于E，過E作EH⊥x軸于H點，作PF∥y軸交直線BD于F，F為BD中點，其中△PEF的周長是4+4

  2

  ；若M為線段AD上一動點，N為直線BD上一動點，連接HN，NM，求HN+MN-

  10

  10

  DM的最小值，此時y軸上有一個動點G，當|CG-MG|最大時，求G點坐標；
  （3）在（2）的情況下，將△AOD繞O點逆時針旋轉60°后得到△A'OD'如圖2，將線段OD'沿著x軸平移，記平移過程中的線段OD'為O'D″，在平面直角坐標系中是否存在點S，使得以點O'，D“，E，S為頂點的四邊形為菱形，若存在，請求出點S的坐標，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：350引用：3難度：0.1

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