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2022年廣西欽州市中考數學一模試卷

發布：2024/4/28 8:51:19

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．）

1．下列各數是無理數的是（　　）
A．-
1
2
B．0 C．2 D．π
組卷：308引用：4難度：0.7
解析
2．下列立體圖形中，俯視圖與主視圖完全相同的是（　　）
A．三棱柱 B．正方體 C．圓錐 D．圓柱
組卷：203引用：1難度：0.8
解析
3．“人教版數學九年級上冊課本共154頁，翻開該課本，恰好翻到第30頁”，這個事件是（　　）
A．必然事件 B．確定事件 C．不可能事件 D．隨機事件
組卷：49引用：1難度：0.7
解析
4．新型冠狀病毒的直徑大約為0.000000125米，0.000000125用科學記數法表示為（　　）
A．0.125×10⁶ B．0.125×10^-6 C．1.25×10⁷ D．1.25×10^-7
組卷：1048引用：21難度：0.8
解析
5．下列運算正確的是（　　）
A．a³?a⁴=a¹² B．（a²）³=a⁶ C．a⁸÷a²=a⁴ D．6ab÷3a=2ab
組卷：29引用：1難度：0.8
解析
6．如圖，甲，乙兩輛汽車即將經過該丁字路口，它們各自可能向左轉或向右轉，且兩種情況的可能性相等，則它們經過丁字路口時，都向右轉的概率為（　　）
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
組卷：227引用：3難度：0.7
解析
7．在平面直角坐標系中，若點（3，2）與點（m,-2）關于原點對稱，則m的值是（　　）
A．2 B．-2 C．3 D．-3
組卷：563引用：4難度：0.8
解析
8．如圖，AB是半圓O的直徑，CD為半圓O的弦，且CD∥AB，∠B=64°，則∠ACD的大小為（　　）
A．26° B．36° C．64° D．74°
組卷：490引用：2難度：0.5
解析

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三、解答題（本大題共8小題，共66分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

25．已知下列各圖中，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°．
【基本模型感知】如圖1，分別過A，C兩點作經過點B的直線的垂線，垂足分別為M、N．求證：△ABM∽△BCN；
【基本模型應用】如圖2，點P是邊BC上一點，∠BAP=∠C，
tan
∠
PAC
=
2
5
5
，求tanC的值；
【靈活運用】如圖3，點D是邊CA延長線上一點，AE=AB，∠DEB=90°，
sin
∠
BAC
=
3
5
，
AD
AC
=
2
5
，請直接寫出tan∠BEC的值．
組卷：616引用：1難度：0.3
解析
26．已知四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，且AB＞CE．
（1）如圖1，連接BG、DE．求證：BG=DE；
（2）如圖2，如果正方形CEFG繞點C旋轉到某一位置恰好使得CG∥BD，BG=BD．
①求∠BDE的度數；
②若正方形ABCD的邊長是
2
，請求出△BCG的面積．
組卷：465引用：2難度：0.2
解析