2022-2023學年山東省煙臺市蓬萊區九年級（下）期中數學試卷（五四學制）（一模）

一.選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列實數是無理數的是（　　）

  A． 3 8

  B． 2 3

  C． π 2

  D．|-3|
  組卷：42引用：5難度：0.7

  解析

• 2．三個大小一樣的正方體按如圖擺放，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：331引用：14難度：0.8

  解析

• 3．某芯片公司的最新一代CPU的時鐘頻率是5.2GHz,該公司1971年研制的世界第一枚4位微型處理器的時鐘頻率為0.000108GHz.將0.000108用科學記數法表示為（　　）

  A．1.08×10-3

  B．1.08×10-4

  C．1.08×10-5

  D．10.8×10-5
  組卷：71引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10引用：1難度：0.8

  解析

• 5．下列計算正確的是（　　）

  A．（3a3）÷（3a2）=a	B．2a3+2a2=4a5
  C．2a3?3a2=6a6	D．（a-2）2=a2+4
  組卷：135引用：5難度：0.6

  解析

• 6．下列命題中，是真命題的是（　　）

  A．同旁內角互補

  B．對角線相等的四邊形各邊中點連線所得四邊形是矩形

  C．五邊形的內角和為540°

  D．三點確定一個圓
  組卷：12引用：2難度：0.6

  解析

• 7．下列說法正確的是（　　）

  A．數據4，4，5，5，0的中位數和眾數都是5

  B．要了解一批日光燈的使用壽命，應采用全面調查

  C．利用計算器求一組數據的平均數．其按鍵順序如圖：則輸出的結果為3.6

  D．若甲、乙兩組數據中各有20個數據，兩組數據的平均數相等，方差 S 2 甲 = 1 . 25 ， S 2 乙 = 0 . 96 ，則說明乙組數據比甲組數據穩定
  組卷：27引用：2難度：0.5

  解析

• 8．要得知作業紙上兩相交直線AB，CD所夾銳角的大小，發現其交點不在作業紙內，無法直接測量．兩同學提供了如圖間接測量方案（如圖1和圖2）：對于方案Ⅰ、Ⅱ，說法正確的是（　　）
  

  A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行	B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行
  C．Ⅰ、Ⅱ都不可行	D．Ⅰ、Ⅱ都可行
  組卷：25引用：2難度：0.8

  解析

三.解答題（共8小題，滿分72分）

• 23．在△ABC中，∠BAC=90°，

  AB

  =

  AC

  =

  2

  2

  ，D為BC的中點，E，F為別為線段AB，AD上任意一點，連接EF，將線段EF繞點E逆時針旋轉90°得到線段EG，連接FG，AG．
  （1）如圖1，點E與點B重合，且GF的延長線過點C，若點P為FG的中點，連接PD，求PD的長；
  （2）如圖2，EF的延長線交AC于點M，點N在AB上，∠AGN=∠AEG且GN=MF，求

  AM

  +

  AF

  =

  2

  AE

  ；
  （3）如圖3，F為線段AD上一動點，E為AB的中點，連接CE，H為直線BC上一動點，連接EH，將△CEH沿EH翻折至ABC所在平面內，得到△C′EH，連接C'G，直接寫出線段C′G長度的最小值．
  組卷：348引用：3難度：0.3

  解析

• 24．如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于點A（3，0），B（-1，0）兩點，與y軸交于C點，且OC=3OB，頂點為D點，連接OD．
  （1）求拋物線解析式；
  （2）P點為拋物線上AD部分上一動點，過P點作PF∥DE交AC于F點，求四邊形DPAF面積的最大值及此時P點坐標．
  （3）在（2）問的情況下，把拋物線向右平移兩個單位長度，在平移后的新拋物線對稱軸上找一個點M，在平面內找一個點N，使以D、P、M、N為頂點的四邊形為矩形，請直接寫出N點坐標．
  
  組卷：456引用：4難度：0.3

  解析