2022-2023學年廣東省廣州市花都區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。）

• 1．我國傳統文化中的“福祿壽喜”圖（如圖）由四個圖案構成，這四個圖案中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2459引用：54難度：0.9

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• 2．下列事件中，必然事件是（　　）

  A．拋擲一枚骰子，出現4點向上

  B．四邊形的內角和為360°

  C．拋擲一枚硬幣，正面朝上

  D．明天會下雨
  組卷：214引用：6難度：0.9

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程x²+4x-1=0時，此方程可變形為（　　）

  A．（x+2）2=1

  B．（x-2）2=1

  C．（x+2）2=5

  D．（x-2）2=5
  組卷：708引用：12難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則cosA的值為（　　）

  A． 4 5

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 4 3
  組卷：86引用：13難度：0.9

  解析

• 5．關于二次函數y=-（x-4）²+3的最值，下列說法正確的是（　　）

  A．有最小值3

  B．有最小值4

  C．有最大值3

  D．有最大值4
  組卷：210引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如圖，AB為⊙O的直徑，C，D是⊙O上位于AB兩側的點，若∠ABD=50°，則∠BCD的大小為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：216引用：1難度：0.6

  解析

• 7．若關于x的一元二次方程x²-2x-k=0沒有實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞-1

  B．k≥-1

  C．k＜-1

  D．k≤-1
  組卷：1276引用：49難度：0.9

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• 8．已知反比例函數

  y

  =

  6

  x

  ，下列說法中正確的是（　　）

  A．該函數的圖象分布在第一、三象限

  B．點（-4，-3）在函數圖象上

  C．y隨x的增大而增大

  D．若點（-2，y1）和（-1，y2）在該函數圖象上，則y1＜y2
  組卷：605引用：5難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，滿分72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 24．已知拋物線y=x²+（2a-1）x-2a（a是常數）．
  （1）證明：該拋物線與x軸總有交點；
  （2）設該拋物線與x軸的一個交點為A（m,0），若-8＜m≤-5，求a的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，若a為整數，將拋物線在x軸下方的部分沿x軸向上翻折．其余部分保持不變，得到一個新圖象G，請你結合新圖象，探究直線y=kx+2（k為常數）與新圖象G公共點個數的情況．
  組卷：539引用：1難度：0.3

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• 25．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，以AD為直徑的⊙O交AB于點E，連接DE，DA=5，DE=4，DC=8．過點E作直線l,過點C作CH⊥l,垂足為H．
  （1）求sin∠ADE的值；
  （2）若l∥AD，且1與⊙O交于另一點F，求EF的長；
  （3）過點A作AM⊥l,垂足為M，當直線l繞點E旋轉時，求CH-

  5

  3

  AM的最大值．
  組卷：333引用：1難度：0.1

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