2021-2022學(xué)年湖南省婁底一中八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一．選擇題（共36分）
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1．在直角三角形ABC中，∠A：∠B：∠C=2：m：4，則m的值是（ ）
組卷：2923引用：28難度：0.8 -
2．在△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，AB=4，則BC等于（ ）
組卷：626引用：12難度：0.8 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，E為AC的中點(diǎn)，DE=3，則AB等于（ ）組卷：770引用：6難度：0.7 -
4．如圖，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
組卷：5127引用：27難度：0.9 -
5．如圖，已知AC=BD，添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC≌△BAD的是（ ）組卷：604引用：9難度：0.6 -
6．在以下列三個(gè)數(shù)為邊長(zhǎng)的三角形中，不能組成直角三角形的是（ ）
組卷：1622引用：8難度：0.9 -
7．如圖，已知B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，則不正確的結(jié)論是（ ）組卷：134引用：9難度：0.8 -
8．如圖，五邊形ABCDE的一個(gè)內(nèi)角∠A=110°，則∠1+∠2+∠3+∠4等于（ ）組卷：1990引用：22難度：0.9
六．綜合題（共20分）
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25．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于點(diǎn)D．BE⊥MN于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖所示位置時(shí)，求證：DE=AD+BE；
（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到與線段AB相交（交點(diǎn)不是AB中點(diǎn)）時(shí)，畫出相應(yīng)的圖形，探求線段DE，AD與BE之間的等量關(guān)系，并寫出其關(guān)系式．組卷：192引用：6難度：0.6 -
26．在△ABC中，若AD是∠BAC的角平分線，點(diǎn)E和點(diǎn)F分別在AB和AC上，且DE⊥AB，垂足為E，DF⊥AC，垂足為F（如圖（1）），則可以得到以下兩個(gè)結(jié)論：
①∠AED+∠AFD=180°；②DE=DF．
那么在△ABC中，仍然有條件“AD是∠BAC的角平分線，點(diǎn)E和點(diǎn)F，分別在AB和AC上”，請(qǐng)?zhí)骄恳韵聝蓚€(gè)問題：
（1）若∠AED+∠AFD=180°（如圖（2）），則DE與DF是否仍相等？若仍相
等，請(qǐng)證明；否則請(qǐng)舉出反例．
（2）若DE=DF，則∠AED+∠AFD=180°是否成立？（只寫出結(jié)論，不證明）組卷：578引用：9難度：0.5