2020-2021學年浙江省寧波市鎮海區蛟川書院九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．已知拋物線C：y=x²+3x-10，將拋物線C平移得到拋物線C′，若兩條拋物線C和C′關于直線x=1對稱，則下列平移方法中，正確的是（　　）

  A．將拋物線C向右平移 5 2 個單位

  B．將拋物線C向右平移3個單位

  C．將拋物線C向右平移5個單位

  D．將拋物線C向右平移6個單位
  組卷：570引用：5難度：0.9

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• 2．如圖，兩根竹竿AB和AD斜靠在墻CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，則竹竿AD與AB的長度之比為（　　）

  A． tanα tanβ

  B． tanβ tanα

  C． sinα sinβ

  D． cosβ cosα
  組卷：1354引用：11難度：0.6

  解析

• 3．如圖，⊙O的半徑為6cm,四邊形ABCD內接于⊙O，連接OB、OD，若∠BOD=∠BCD，則劣弧

  ?

  BD

  的長為（　　）cm

  A．4π

  B．3π

  C．2π

  D．1π
  組卷：873引用：7難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，DE：CE=2：3，連接AE，BD交于點F，則S_△DEF：S_△ADF：S_△ABF等于（　　）

  A．2：3：5

  B．4：9：25

  C．4：10：25

  D．2：5：25
  組卷：1463引用：20難度：0.9

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• 5．已知a是方程x²-2x=

  1

  x

  的實數根，則直線y=ax+1-a的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：567引用：1難度：0.3

  解析

• 6．如圖，⊙O為△ABC外接圓，BC為⊙O的直徑，AD⊥BC交BC于點D，點E在⊙O上，連接BE交AD于點F，交AC于點G，若點F恰好為BG中點，則FD：GE的值是（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C． 2 2

  D． 1 2
  組卷：30引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題有3小題，共36分）

• 19．在△ABC中，∠ABC=90°，
  （1）如圖1，點P是邊BC上一點，∠BAP=∠C，過點P作PM⊥AP交AC于點M，若tan∠PAC=

  3

  4

  ，求tan∠C的值．
  （2）如圖2，D是邊CA延長線上一點，AE=AB，∠DEB=90°，sin∠BAC=

  3

  5

  ，

  AD

  AC

  =

  2

  5

  ，求sin∠CEB的值．
  
  組卷：61引用：1難度：0.7

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• 20．如圖1，以AB為直徑作⊙O，點C是直徑AB上方半圓上的一點，連接AC，BC，過點C作∠ACB的平分線交⊙O于點D，過點D作AB的平行線交CB的延長線于點E．
  （1）如圖1，連接AD，求證：∠ADC=∠DEC．
  （2）若⊙O的半徑為5，求CA?CE的最大值．
  （3）如圖2，連接AE，設tan∠ABC=x,tan∠AEC=y,
  ①求y關于x的函數解析式；
  ②若

  CB

  BE

  =

  4

  5

  ，求y的值．
  
  組卷：1228引用：3難度：0.3

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