2022-2023學(xué)年安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣民族中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/15 0:0:8
一、選擇題（本大題共10小題，共40分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
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1．已知y=（m+1）x|m-1|+2m是y關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的值為（ ）
組卷：841引用：6難度：0.7 -
2．如圖，一次函數(shù)y1=ax+b和反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，則使y1＞y2成立的x取值范圍是（ ）kx組卷：4024引用：32難度：0.6 -
3．用繩子圍成周長為10m的正x邊形．記正x邊形的邊長為y m,內(nèi)角和為S°．當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，y和S都隨著x的變化而變化，則y與x,S與x滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（ ）
組卷：609引用：2難度：0.6 -
4．如圖，二次函數(shù)y=a（x+1）2+k的圖象與x軸交于A（-3，0），B兩點(diǎn)，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）組卷：1712引用：36難度：0.5 -
5．對(duì)于二次函數(shù)y=-x2+3，則下列說法，不正確的是（ ）
組卷：213引用：4難度：0.6 -
6．將拋物線y=2x2-1向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度，所得到的拋物線為（ ）
組卷：100引用：3難度：0.7 -
7．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x、y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
下列結(jié)論中正確的有（ ）個(gè)x -1 0 1 2 3 y 5 1 -1 -1 1
①a＞0；②拋物線的對(duì)稱軸是直線x=；③不等式ax2+bx+c-1＜0的解集是0＜x＜3；④1是方程ax2+（b+1）x+c=0的根．32組卷：252引用：6難度：0.9
三、解答題（本大題共9小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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22．如圖，△ABC、△DEP是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠PDE=90°．
（1）若將△DEP的頂點(diǎn)P放在BC上（如圖1），PD、PE分別與AC、AB相交于點(diǎn)F、G．求證：△PBG∽△FCP；
（2）若使△DEP的頂點(diǎn)P與頂點(diǎn)A重合（如圖2），PD、PE與BC相交于點(diǎn)F、G．試問△PBG與△FCP還相似嗎？為什么？
組卷：1169引用：4難度：0.3 -
23．如圖1，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-x2-2x+c（c＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．拋物線的頂點(diǎn)為E，若點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，0），點(diǎn)D是該拋物線在第二象限圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求該拋物線的解析式和頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是a,問當(dāng)a取何值時(shí)，四邊形AOCD的面積最大；
（3）如圖2．若直線OD的解析式是y=-3x,點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別在拋物線上和直線OD上，問：是否存在以點(diǎn)P，Q，O，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出符合題意的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在．請(qǐng)說明理由．
組卷：752引用：10難度：0.3