2019-2020學年陜西省安康中學八年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（　　）

  A．2、2、4

  B．8、6、3

  C．2、6、3

  D．11、4、6
  組卷：1494引用：30難度：0.9

  解析

• 2．小華在電話中問小明：“已知一個三角形三邊長分別是4，9，12，如何求這個三角形的面積？”小明提示說：“可通過作最長邊上的高來求解．”小華根據小明的提示作出的圖形正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1289引用：57難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高線，圖中與∠A互余的角有（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：886引用：11難度：0.9

  解析

• 4．如圖，一副分別含有30°和45°角的兩個直角三角板，拼成如圖形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，則∠BFD的度數是（　　）

  A．15°

  B．25°

  C．30°

  D．10°
  組卷：2844引用：130難度：0.9

  解析

• 5．下列條件中，能判定△ABC為直角三角形的是（　　）

  A．∠A=2∠B=3∠C	B．∠A+∠B=2∠C
  C．∠A=∠B=30°	D．∠A= 1 2 ∠B= 1 3 ∠C
  組卷：3016引用：16難度：0.7

  解析

• 6．已知一個多邊形的內角和等于它的外角和的3倍，那么它的邊數是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：202引用：6難度：0.9

  解析

• 7．如圖，點A、D、C、E在同一條直線上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=12，AC=8，則CD的長為（　　）

  A．5.5

  B．4

  C．4.5

  D．3
  組卷：353引用：10難度：0.7

  解析

• 8．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點M是AD的中點，且MB=MC，若AD=4，AB=6，BC=8，則梯形ABCD的周長為（　　）

  A．22

  B．24

  C．26

  D．28
  組卷：110引用：8難度：0.9

  解析

三、解答題（共78分）

• 23．如圖，在等邊△ABC中，點D、E分別在邊BC、AB上，且BD=AE，AD與CE交于點F．
  （1）求證：AD=CE；
  （2）求∠DFC的度數．
  組卷：1805引用：52難度：0.8

  解析

• 24．問題背景：
  （1）如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分別是BC，CD上的點．且∠EAF=60°．探究圖中線段BE，EF，FD之間的數量關系．小王同學探究此問題的方法是，延長FD到點G．使DG=BE．連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結論，他的結論應是

  ．
  探索延伸：
  （2）如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分別是BC，CD上的點，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，上述結論是否仍然成立，并說明理由．
  組卷：7104引用：43難度：0.5

  解析