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2021年新疆烏魯木齊市頭屯河區中考數學三模試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（每小題5分，共45分）

1．如果向北走50m,記作+50m,那么-10m表示（　　）
A．向東走10m B．向西走10m C．向南走10m D．向北走10m
組卷：17引用：2難度：0.7
解析
2．如圖，AB∥CD，AD⊥AC，∠ACD=55°，則∠BAD=（　　）
A．70° B．55° C．45° D．35°
組卷：209引用：6難度：0.7
解析
3．下列計算正確的是（　　）
A．2a²-a²=2 B．（a-b）²=a²-b²
C．（-a³b）²=a⁶b² D．（2a+3）（a-2）=2a²-6
組卷：231引用：6難度：0.6
解析
4．如圖是甲、乙兩名射擊運動員10次射擊成績的折線統計圖，根據折線圖判斷下列說法正確的是（　　）
A．甲的成績更穩定
B．乙的成績更穩定
C．甲、乙的成績一樣穩定
D．無法判斷誰的成績更穩定
組卷：844引用：7難度：0.8
解析
5．若關于x的一元二次方程方程（k-1）x²+4x+1=0有實數根，則k的取值范圍是（　　）
A．k＜5 B．k≥5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞5
組卷：1018引用：15難度：0.9
解析
6．函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，其對稱軸為直線x=1，則函數y=ax+b和y=
c
x
的大致圖象是（　　）
A． B． C． D．
組卷：744引用：5難度：0.7
解析
7．中國古代人民在生產生活中發現了許多數學問題，在《孫子算經》中記載了這樣一個問題，大意為：有若干人乘車，若每車乘坐3人，則2輛車無人乘坐；若每車乘坐2人，則9人無車可乘，問共有多少輛車，多少人，設共有x輛車，y人，則可列方程組為（　　）
A．
3
（
x
-
2
）
=
y
2
x
+
9
=
y
B．
3
（
x
+
2
）
=
y
2
x
+
9
=
y
C．
3
x
=
y
2
x
+
9
=
y
D．
3
（
x
+
2
）
=
y
2
x
-
9
=
y
組卷：7219引用：49難度：0.5
解析

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三、解答題（共75分）

22．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D的直線EF交AC于點F，交AB的延長線于點E，且∠BAC=2∠BDE．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）當CF=4，BE=6時，求AF的長．
組卷：351引用：3難度：0.6
解析
23．在同一平面直角坐標系中，拋物線C₁y=ax²-2x-3與拋物線C₂：y=x²+mx+n關于y軸對稱，C₂與x軸交于A、B兩點，其中點A在點B的左側交y軸于點D．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）對于拋物線C₂：y=x²+mx+n在第三象限部分的一點P，作PF⊥x軸于F，交AD于點E，若E關于PD的對稱點E′恰好落在y軸上，求P點坐標；
（3）在拋物線C₁上是否存在一點G，在拋物線C₂上是否存在一點Q，使得以A、B、G、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出G、Q兩點的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：1594引用：5難度：0.3
解析