2023年吉林省長春二十二中中考數(shù)學一模試卷

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．下列各數(shù)中：-π、

  2

  、0，-3，最小的是（　　）

  A．-π

  B． 2

  C．0

  D．-3
  組卷：133引用：2難度：0.7

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• 2．一個64位的量子計算機的數(shù)據(jù)處理速度約是目前世界上最快的“太湖之光”超級計算機的150000000000倍．其中數(shù)據(jù)150000000000用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.15×1012

  B．1.5×1011

  C．15×1010

  D．1.5×1010
  組卷：57引用：4難度：0.8

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• 3．如圖是由一個圓柱體和一個長方體組成的幾何體，其左視圖是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：975引用：33難度：0.7

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．3a2-a2=3	B．（a+b）2=a2+b2
  C．（-2x）3=-8x3	D．x3+x3=2x6
  組卷：39引用：4難度：0.6

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• 5．如圖，沿AB的方向開山修路，為了加快速度，要在小山的另一邊同時施工，從AB上取一點C，取∠ACD=136°，測得CD=500m,DE⊥AE，點A、C、E在同一直線上，那么開挖點E離點D的距離是（　　）米．

  A．500sin44°

  B．500cos44°

  C．500tan44°

  D． 500 sin 44 °
  組卷：162引用：2難度：0.6

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• 6．如圖，作Rt△ABC，∠C=90°，BC=2AC；以A為圓心，AC長為半徑畫弧，交斜邊AB于點D；以B為圓心，以BD長為半徑畫弧，交BC于點E．若BC=6，則CE=（　　）

  A．9-3 5

  B．3 5 -6

  C．3 5 -3

  D．3 5 -1
  組卷：291引用：4難度：0.6

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• 7．如圖，在菱形ABCD中，E是對角線AC上的一點，過點E作FH∥AD，GI∥AB，若AC=5cm,∠B=60°，則圖中陰影部分的周長為（　　）

  A．15cm

  B．20cm

  C．28cm

  D．30cm
  組卷：317引用：1難度：0.5

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• 8．如圖，在?ABCD中，AB∥x軸，點B、D在反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象上，若?ABCD的面積是20，則k的值是（　　）

  A．10

  B．15

  C．20

  D．25
  組卷：396引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=4，AB=8，AD⊥BC，動點P從點A出發(fā)，沿射線AD以每秒

  5

  個單位長度的速度運動，過點P作AB的垂線交AB于點Q，以PQ為邊向上作矩形PQMN，點M在AB或AB的延長線上，PQ=2QM，當點Q與點B重合時點P停止運動，設點P運動的時間為t（秒）．
  （1）求BC的長；
  （2）當BC平分矩形PQMN的周長時，求t的值；
  （3）當點N在△ABC的直角邊的垂直平分線上時，直接寫出t的值；
  （4）如圖②，當點P在AD的延長線上時，MN、PQ分別交邊BC于點E、F，當△PFD與圖中某個三角形全等時，求t的值．
  組卷：100引用：1難度：0.2

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• 24．在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x²-2ax-a（a為常數(shù)）．
  （1）若點（2，-1）在拋物線上．
  ①求拋物線的表達式；
  ②當x為何值時y隨x的增大而減小？
  （2）若x≤2a,當拋物線的最低點到x軸的距離恰好是1時，求a的值；
  （3）已知A（-1，1）、

  B

  （

  -

  1

  ，

  2

  a

  -

  1

  2

  ）

  ，連結AB．當拋物線與線段AB有交點時，該交點為P（點P不與A、B重合），將線段PB繞點P順時針旋轉90°得到線段PM，以PM、PA為鄰邊構造矩形PMQA．當拋物線在矩形PMQA內(nèi)部（包含邊界）圖象所對應的函數(shù)的最大值與最小值的差為

  3

  2

  時，直接寫出a的值．
  組卷：158引用：1難度：0.3

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