2021-2022學年重慶八中九年級（下）開學數(shù)學試卷

一、選擇題（本題共12小題，每小題只有一個選項符合題意）

• 1．比-2小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．0

  C．-22

  D．-（-1）
  組卷：332引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列倡導節(jié)約的圖案中，是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2007引用：69難度：0.9

  解析

• 3．計算（-2ab²）³，結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．-2a3b6

  B．-6a3b6

  C．-8a3b5

  D．-8a3b6
  組卷：355引用：7難度：0.9

  解析

• 4．如圖，△ABC與△A'B'C'是以坐標原點O為位似中心的位似圖形，若點A是OA'的中點，△ABC的面積是6，則△A'B'C'的面積為（　?。?/h2>

  A．9

  B．12

  C．18

  D．24
  組卷：439引用：8難度：0.7

  解析

• 5．估計

  3

  ×

  6

  的值應在（　?。?/h2>

  A．3和4之間

  B．4和5之間

  C．5和6之間

  D．6和7之間
  組卷：150引用：4難度：0.8

  解析

• 6．下列命題是真命題的是（　　）

  A．對角線相等的平行四邊形是菱形

  B．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

  C．對角線相互垂直且相等的四邊形是菱形

  D．有一組對邊平行且相等的四邊形是菱形
  組卷：160引用：5難度：0.6

  解析

• 7．如圖，AB是圓O的直徑，C、D在圓上，連接AD、CD、AC、BC．若∠CAB=35°，則∠ADC的度數(shù)為（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  組卷：261引用：3難度：0.5

  解析

• 8．《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學專著，《九章算術(shù)》方程篇中有這樣一道題：“今有善行者行八十步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”把這道題翻譯成現(xiàn)代文，意思就是：走路快的人走了80步的時候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追趕，問走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？設走路快的人走x步就能追上走路慢的人，則下面所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A． x 60 = x - 100 80	B． x 80 = x - 100 60
  C． x 60 = x + 100 80	D． x 80 = x + 100 60
  組卷：207引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題（必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線））

• 24．如圖1，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-4，0），B（1，0）兩點，交y軸于點C（0，3）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖2，點P為直線AC上方且拋物線對稱軸左側(cè)的拋物線上一點，過點P作x軸的平行線交拋物線于點D，過點P作y軸的平行線交AC于點H，求PD+PH的最大值及此時點P的坐標；
  （3）把拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）向右平移

  3

  2

  個單位，再向上平移

  5

  16

  個單位得新拋物線，在新拋物線對稱軸上找一點M，在新拋物線上找一點N，直接寫出所有使得以點A，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形的點M的坐標，并把求其中一個點M的坐標的過程寫出來．
  
  組卷：524引用：2難度：0.2

  解析

• 25．如圖1，Rt△BAC和Rt△DAE都是等腰直角三角形，且AB=AC=2

  5

  ，AD=AE=2

  2

  ，∠BAC=∠DAE=90°．△DAE繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)，連接CD．
  （1）當tan∠EAC=

  1

  3

  時，求CD的長；
  （2）如圖2，若F、H、G分別是DE、CD，BC的中點，連接FH、FG，求證：FG=

  2

  FH；
  （3）如圖3，在旋轉(zhuǎn)過程中，連接CE、BE，當BE-CE有最大值時，把△BDC沿著BC翻折到與△BDC同一平面內(nèi)得到△BMC，請直接寫出△BEM的面積．
  
  組卷：342引用：1難度：0.1

  解析