2011-2012學年四川省成都七中九年級（下）入學考試數學試卷

一、選擇題：（每題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，表示兩棵小樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2104引用：56難度：0.9

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• 2．如圖是一個包裝盒的三視圖，則這個包裝盒的體積是（　　）

  A．192πcm3

  B．1152πcm3

  C．288 3 cm3

  D．384 3 πcm3
  組卷：110引用：19難度：0.7

  解析

• 3．如圖，正方形ABCD的邊長為1，E、F分別是BC、CD上的點，且△AEF是等邊三角形，則BE的長為（　　）

  A． 2 - 3

  B． 2 + 3

  C． 2 + 5

  D． 5 - 2
  組卷：895引用：20難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在⊙O內有折線OABC，點B、C在圓上，點A在⊙O內，其中OA=4cm,BC=10cm,∠A=∠B=60°，則AB的長為（　　）

  A．5cm

  B．6cm

  C．7cm

  D．8cm
  組卷：5825引用：16難度：0.5

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• 5．已知：拋物線y=kx²+2（k+1）x+k+1開口向下，且與x軸有兩個交點，則k的取值范圍是（　　）

  A．-1＜k＜0

  B．k＜0

  C．k＜-1

  D．k＞-1
  組卷：232引用：4難度：0.9

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• 6．如圖，正△AOB的頂點A在反比例函數y=

  3

  x

  （x＞0）的圖象上，則點B的坐標為（　　）

  A．（2，0）

  B．（ 3 ，0）

  C．（ 2 3 ，0）

  D．（ 3 2 ，0）
  組卷：623引用：52難度：0.9

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• 7．要得到二次函數y=-x²+2x-2的圖象，需將y=-x²的圖象（　　）

  A．向左平移2個單位，再向下平移2個單位

  B．向右平移2個單位，再向上平移2個單位

  C．向左平移1個單位，再向上平移1個單位

  D．向右平移1個單位，再向下平移1個單位
  組卷：709引用：56難度：0.7

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• 8．如圖，點O為優弧

  ?

  ACB

  所在圓的圓心，∠AOC=108°，點D在AB的延長線上，BD=BC，則∠D的度數為（　　）

  A．20°

  B．27°

  C．30°

  D．54°
  組卷：300引用：5難度：0.9

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• 9．二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，反比例函數y=

  a

  x

  與正比例函數y=（b+c）x在同一坐標系中的大致圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：855引用：67難度：0.9

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三、解答題

• 27．在△ABC中，分別以AB，AC為直徑在△ABC外作半圓O₁和半圓O₂，其中O₁和O₂分別為兩個半圓的圓心．F是邊BC的中點，點D和點E分別為兩個半圓圓弧的中點．
  
  （1）如圖一，連接O₁F，O₁D，DF，O₂F，O₂E，EF，證明：△DO₁F≌△FO₂E；
  （2）過點A分別作半圓O₁和半圓O₂的切線，交BD的延長線和CE的延長線于點P和點Q，連接PQ，①如圖二，若∠ACB=90°，DB=5，CE=3，求線段PQ的長；②如圖三，若連接FA，猜想PQ與FA的位置關系，并說明你的結論．
  組卷：120引用：2難度：0.5

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• 28．如圖，設拋物線C₁：y=a（x+1）²-5，C₂：y=-a（x-1）²+5，C₁與C₂的交點為A，B，點A的坐標是（2，4），點B的橫坐標是-2．
  （1）求a的值及點B的坐標；
  （2）點D在線段AB上，過D作x軸的垂線，垂足為點H，在DH的右側作正三角形DHG．記過C₂頂點M的直線為l,且l與x軸交于點N．
  ①若l過△DHG的頂點G，點D的坐標為（1，2），求點N的橫坐標；
  ②若l與△DHG的邊DG相交，求點N的橫坐標的取值范圍．
  組卷：434引用：26難度：0.1

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