2023-2024學年廣西南寧三中九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、單選題（共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.）

• 1．3的絕對值是（　　）

  A．-3

  B．- 1 3

  C． 1 3

  D．3
  組卷：191引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列運動屬于平移的是（　　）

  A．        蕩秋千

  B．     鐘擺的擺動

  C． 隨風擺動的五星紅旗

  D． 在筆直公路上行駛的汽車
  組卷：154引用：5難度：0.8

  解析

• 3．刻蝕機是芯片制造和微觀加工最核心的設備之一，中國自主研發的5納米刻蝕機已獲成功，5納米就是0.000000005米．數據0.000000005用科學記數法表示為（　　）

  A．5×10-8

  B．5×10-9

  C．0.5×10-8

  D．50×10-9
  組卷：1630引用：21難度：0.9

  解析

• 4．如圖，線段CD是⊙O的直徑，CD⊥AB于點E，若AB長為16，OE長為6，則⊙O半徑是（　　）
  ?

  A．5

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：1765引用：18難度：0.9

  解析

• 5．已知a＞b,下列關系成立的是（　　）

  A．-a＞-b

  B．a+3＞b+3

  C．a-b＜0

  D． a 3 ＜ b 3
  組卷：504引用：7難度：0.6

  解析

• 6．如圖，直角三角形的三邊上分別有一個正方形，其中兩個正方形的面積分別是25和169，則字母B所代表的正方形的面積是（　　）

  A．144

  B．194

  C．12

  D．13
  組卷：1710引用：13難度：0.9

  解析

• 7．一組數據4，5，6，7，7，8的中位數和眾數分別是（　　）

  A．7，7

  B．7，6.5

  C．5.5，7

  D．6.5，7
  組卷：176引用：61難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在菱形ABCD中，E，F分別是AC，AD的中點，若EF=2，則菱形ABCD的周長是（　　）

  A．8

  B．12

  C．16

  D．20
  組卷：454引用：5難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 25．閱讀材料，并完成下列問題：
  不難求得方程

  x

  +

  1

  x

  =

  3

  +

  1

  3

  的解是x₁=3，

  x

  2

  =

  1

  3

  ；
  

  x

  +

  1

  x

  =

  4

  +

  1

  4

  的解是x₁=4，

  x

  2

  =

  1

  4

  ；
  

  x

  +

  1

  x

  =

  5

  +

  1

  5

  的解是x₁=5，

  x

  2

  =

  1

  5

  ．
  （1）觀察上述方程及其解，可猜想關于x的方程

  x

  +

  1

  x

  =

  a

  +

  1

  a

  的解是

  ；
  （2）解關于x的方程

  x

  2

  -

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  =

  a

  +

  1

  a

  -

  1

  ．
  組卷：321引用：2難度：0.7

  解析

• 26．如圖，已知拋物線y=-x²+mx+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點B的坐標為（3，0）．
  （1）求m的值及拋物線的頂點坐標；
  （2）點P是拋物線對稱軸l上的一個動點，當△PAC的周長最小時，求點P的坐標；
  （3）點E為拋物線在第一象限上的一個點，連接BE，CE，當△BCE的面積最大時，求出△BCE的最大面積和點E的坐標．
  
  組卷：364引用：3難度：0.5

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