2018-2019學年重慶八中九年級（下）第一次周考數學試卷

一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分）

• 1．在-3，-

  1

  2

  ，0，-

  3

  四個數中，最小的數是（　　）

  A．-3

  B．- 1 2

  C．0

  D．- 3
  組卷：298引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．等邊三角形

  B．菱形

  C．平行四邊形

  D．梯形
  組卷：22引用：3難度：0.7

  解析

• 3．為調查某中學學生對社會主義核心價值觀的了解程度，某課外活動小組進行了抽樣調查，以下樣本最具有代表性的是（　　）

  A．初三年級的學生

  B．全校女生

  C．每班學號尾號為5的學生

  D．在籃球場打籃球的學生
  組卷：604引用：15難度：0.8

  解析

• 4．函數

  y

  =

  -

  2

  -

  x

  x

  的自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x＞2

  B．x≤2且x≠0

  C．x≤2

  D．x＜2且x≠0
  組卷：42引用：3難度：0.9

  解析

• 5．若5y-x=7時，則代數式3-2x+10y的值為（　　）

  A．17

  B．11

  C．-11

  D．10
  組卷：475引用：12難度：0.7

  解析

• 6．如圖，直線y=kx+3經過點（2，0），則關于x的不等式kx+3＞0的解集是（　　）

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x≥2

  D．x≤2
  組卷：2074引用：25難度：0.7

  解析

• 7．估計

  3

  ×

  6

  -1的值應在（　　）

  A．1和2之間

  B．2和3之間

  C．3和4之間

  D．4和5之間
  組卷：285引用：10難度：0.8

  解析

• 8．根據以下程序，當輸入x=-1時，輸出結果為（　　）
  

  A．-5

  B．3

  C．-1

  D．0
  組卷：53引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題（共8小題，滿分82分）

• 25．相傳，大禹治水時，洛水中出現了一個“神龜”背上有美妙的圖案，史稱“洛書”，用現在的數字翻譯出
  來，就是三級幻方．三階幻方是最簡單的幻方，又叫九宮格，它是由九個數字組成的一個三行三列的矩陣．其
  對角線、橫行、縱向的數字之和均相等，這個和叫做幻和，正中間那個數叫中心數，如圖1，是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所組成的一個三階幻方，其幻和為15，中心數為5．
  （1）如圖2也是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所組成的一個三階幻方，則x的值為

  ；
  （2）由1、2、3、4、5、6、7、8、9生成的幻方稱為基本三階幻方，在此基礎上各數再加或減一個相同的數，可組成新三階幻方，新三階幻方的幻和也隨之變化．如圖3，是由基本三階幻方中各數加上m后生成的新三階幻方，該新三階幻方的幻和為a₃的4倍，且a₅-a₃=3，求a₇的值；
  （3）由1、2、3、4、5、6、7、8、9生成的基本三階幻方中每個數都乘以或除以一個不為0的數也可組成一個新三階幻方，如圖4，是由基本三階幻方中各數乘以p再減2后生成的新三階幻方，其中n₈為9個數中的最大數，且滿足n₁-2n₆=2，n₈²-n₆²=2448，求p及n₉的值．
  
  組卷：261引用：5難度：0.5

  解析

• 26．如圖，拋物線y=

  1

  6

  x

  2

  -

  2

  3

  3

  x

  -

  6

  與x軸交于A，B（點A在點B的左側）與y軸交于點C，連接AC、BC．過點A作AD∥BC交拋物線于點D（8

  3

  ，10），點P為線段BC下方拋物線上的任意一點，過點P作PE∥y軸交線段AD于點E．
  （1）如圖1．當PE+AE最大時，分別取線段AE，AC上動點G，H，使GH=5，若點M為GH的中點，點N為線段CB上一動點，連接EN、MN，求EN+MN的最小值；
  （2）如圖2，點F在線段AD上，且AF：DF=7：3，連接CF，點Q，R分別是PE與線段CF，BC的交點，以RQ為邊，在RQ的右側作矩形RQTS，其中RS=2，作∠ACB的角平分線CK交AD于點K，將△ACK繞點C順時針旋轉75°得到△A′CK′，當矩形RQTS與△A′CK′重疊部分（面積不為0）為軸對稱圖形時，請直接寫出點P橫坐標的取值范圍．
  
  組卷：1182引用：3難度：0.1

  解析