2020-2021學年江蘇省南京市秦淮區鐘英中學七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共六題：共18分）

• 1．下列計算中，結果是a⁶的是（　　）

  A．a2+a4

  B．a2?a3

  C．a12+a2

  D．（a2）3
  組卷：147引用：5難度：0.8

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• 2．流感病毒的直徑約為0.00000072m,其中0.00000072用科學記數法可表示為（　　）

  A．7.2×107

  B．7.2×10-8

  C．7.2×10-7

  D．0.72×10-8
  組卷：456引用：10難度：0.7

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• 3．下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是（　　）

  A．ab+ac+d=a（b+c）+d	B．a2-1=（a+1）（a-1）
  C．（a-1）（a+1）=a2-1	D．（a+1）2=a2+2a+1
  組卷：236引用：2難度：0.9

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• 4．下列命題是真命題的是（　　）

  A．如果a3=b3，那么a2=b2

  B．如果AC=BC，那么點C是線段AB的中點

  C．如果a＞b,那么a2＞b2

  D．如果|a|=|b|，那么a=b
  組卷：109引用：2難度：0.7

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• 5．如圖，下列說法正確的是（　　）

  A．若AB∥DC，則∠1=∠2

  B．若AD∥BC，則∠3=∠4

  C．若∠1=∠2，則AB∥DC

  D．若∠2+∠3+∠A=180°，則AB∥DC
  組卷：385引用：12難度：0.9

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• 6．如圖，有5張邊長為2的正方形紙片，4張邊長分別為2，3的矩形紙片，6張邊長為3的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，且每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一正方形（按原紙張進行無空隙、無重疊拼接），則拼成正方形的邊長最大為（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：203引用：1難度：0.8

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二、填空題（共十題：共20分）

• 7．計算a⁵÷a²的結果等于

   

  ．
  組卷：167引用：2難度：0.7

  解析

• 8．計算3x²?2xy²的結果是

   

  ．
  組卷：340引用：5難度：0.7

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三、解答題（共九題：共62分）

• 24．證明：平行于同一條直線的兩條直線平行．
  
  已知：如圖，

  ．
  求證：

  ．
  證明：
  組卷：789引用：10難度：0.3

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• 25．【知識生成】我們已經知道，通過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數恒等式．
  例如圖1可以得到（a+b）²=a²+2ab+b²，基于此，請解答下列問題：
  （1）根據圖2，寫出一個代數恒等式：

  ．
  （2）利用（1）中得到的結論，解決下面的問題：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，則a²+b²+c²=

  ．
  （3）小明同學用圖3中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張寬、長分別為a、b的長方形紙片拼出一個面積為（2a+b）（a+2b）長方形，則x+y+z=

  ．
  【知識遷移】（4）事實上，通過計算幾何圖形的體積也可以表示一些代數恒等式，圖4表示的是一個棱長為x的正方體挖去一個小長方體后重新拼成一個新長方體，請你根據圖4中圖形的變化關系，寫出一個代數恒等式：

  ．
  
  組卷：2964引用：33難度：0.6

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