2023年湖北省恩施州鶴峰縣中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共有12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選擇項前字母代號填涂在答題卷相應位置上）

• 1．若|a|=1，|b|=4，且ab＜0，則a+b的值為（　　）

  A．±3

  B．-3

  C．3

  D．±5
  組卷：607引用：4難度：0.7

  解析

• 2．我縣人口約為225060人，用科學記數法可表示為（　　）

  A．225006×10人	B．2.2506×105人
  C．22×104人	D．0.22×106人
  組卷：8引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．m6÷m2=m3	B．（x+1）2=x2+1
  C．（3m2）3=9m6	D．2a3?a4=2a7
  組卷：1414引用：31難度：0.9

  解析

• 4．在以下回收、綠色食品、節能、節水四個標志中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2859引用：85難度：0.9

  解析

• 5．如圖A是某公園的進口，B，C，D是三個不同的出口，小明從A處進入公園，那么從B，C，D三個出口中恰好在C出口出來的概率為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：1363引用：19難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示，直線a、b、c、d的位置如圖所示，若∠1=125°，∠2=125°，∠3=135°，則∠4的度數為（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  組卷：671引用：4難度：0.7

  解析

• 7．函數y=

  5

  x

  -

  1

  中自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≠0

  B．x＞1

  C．x＜1

  D．x≠1
  組卷：1233引用：4難度：0.7

  解析

• 8．若關于x的不等式組

  2 x + 7 ＞ 4 x + 1

  x - k ＜ 2

  的解集為x＜3，則k的取值范圍為（　　）

  A．k＞1

  B．k＜1

  C．k≥1

  D．k≤1
  組卷：7172引用：25難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共有8個小題，共72分．請在答題卷指定區域內作答，解答時應寫出文字說明．證明過程或演算步驟）

• 23．如圖1，已知BC是圓O的直徑，線段RQ∥BC，A是RQ上的任意一點，AF與圓O相切于點F，連接AB與圓O相交于點M，D是AB上一點，AD=AF，DE垂直于AB并與AC的延長線交于點E．
  （1）當點A處于圖2中A₀的位置時，A₀C與圓O相切于點C，求證：△A₀DE≌△A₀CB；
  （2）當點A處于圖3中A₁的位置時，A₁F：A₁E=1：2，

  A

  1

  C

  ：

  BC

  =

  2

  ：

  3

  ．求角BCA₁的大小；
  （3）圖1中，若BC=4，RQ與BC的距離為3，那么△ADE的面積S與點A的位置有沒有關系，請說明理由．
  
  組卷：128引用：6難度：0.1

  解析

• 24．如圖，在矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標為（0，8），點C的坐標為（6，0）．拋物線y=-

  4

  9

  x²+bx+c經過點A、C，與AB交于點D．
  （1）求拋物線的函數解析式；
  （2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ=CP，連接PQ，設CP=m,△CPQ的面積為S．
  ①求S關于m的函數表達式；
  ②當S最大時，在拋物線y=-

  4

  9

  x²+bx+c的對稱軸l上，若存在點F，使△DFQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：9052引用：20難度：0.3

  解析