2022-2023學年廣東省惠州市惠城區知行學校九年級（下）開學數學試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分

• 1．正多邊形的一個內角為135°，則該多邊形的邊數為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：1966引用：13難度：0.9

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• 2．在一個不透明的布袋內，有紅球5個，黃球4個，白球1個，藍球3個，它們除顏色外，大小、質地都相同．若隨機從袋中摸取一個球，則摸中哪種球的概率最大（　　）

  A．紅球

  B．黃球

  C．白球

  D．藍球
  組卷：569引用：10難度：0.6

  解析

• 3．文明出行，遵守交通規則“紅燈停，綠燈行”，一個十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當你抬頭看信號燈時，是綠燈的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 5

  D． 5 12
  組卷：617引用：10難度：0.7

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• 4．用反證法證明“α≥90°”應先假設（　　）

  A．α≤90°

  B．α＜90°

  C．α＞90°

  D．α≠90°
  組卷：117引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，AB為⊙O的直徑，點C是⊙O上的一點，∠ABC=70°，則∠BAC=（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．30°

  D．20°
  組卷：263引用：4難度：0.5

  解析

• 6．用配方法解方程x²+6x+1=0，配方后的方程是（　　）

  A．（x+3）2=8

  B．（x-3）2=8

  C．（x-3）2=10

  D．（x+3）2=10
  組卷：44引用：5難度：0.9

  解析

• 7．如圖，二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C；對稱軸為直線x=-1，點B的坐標為（1，0），則下列結論：①AB=4；②b²-4ac＞0；③b＞0；④a-b+c＜0，其中正確的結論有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：555引用：6難度：0.6

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• 8．已知直線l₁∥l₂，直線l₃∥l₄，且l₁⊥l₃，若以l₁，l₂中的一條直線為x軸，l₃，l₄中的一條直線為y軸，建立平面直角坐標系，設向右、向上為正方向，且拋物線y=ax²-2ax+

  1

  2

  （a＞0）與這四條直線的位置如圖所示，則所建立的平面直角坐標系中的x軸、y軸分別為（　　）

  A．直線l1，l3

  B．直線l1，l4

  C．直線l2，l3

  D．直線l2，l4
  組卷：280引用：3難度：0.5

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三、解答題：第18，19，20小題6分，第21，22，23小題8分，第24，25小題10分。

• 24．閱讀下面的材料，解答問題．
  材料：解含絕對值的方程：x²-3|x|-10=0．
  解：分兩種情況：
  ①當x≥0時，原方程化為x²-3x-10=0，解得x₁=5，x₂=-2（舍去）；
  ②當x＜0時，原方程化為x²+3x-10=0，解得x₃=-5，x₄=2（舍去）．
  綜上所述，原方程的解是x₁=5，x₂=-5．
  請參照上述方法解方程x²-|x+1|-1=0．
  組卷：172引用：10難度：0.7

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• 25．用反證法證明下列問題：
  如圖，在△ABC中，點D、E分別在AC、AB上，BD、CE相交于點O．求證：BD和CE不可能互相平分．
  組卷：844引用：8難度：0.5

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