2021-2022學年福建省寧德市柘榮三中七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題；每小題3分，滿分30分、每小題只有一個正確的選項，請在答題卡的相應位置填涂）

• 1．計算a³?a²的結果是（　　）

  A．a5

  B．a6

  C．2a5

  D．2a6
  組卷：111引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知∠A=38°，則∠A的余角的度數是（　　）

  A．142°

  B．162°

  C．52°

  D．62°
  組卷：12引用：1難度：0.8

  解析

• 3．石墨烯目前是世界上最薄卻也是最堅硬的納米材料，同時還是導電性最好的材料，其理論厚度僅0.000 000 000 34米，將這個數用科學記數法表示為（　　）

  A．0.34×10-9

  B．3.4×10-9

  C．3.4×10-10

  D．3.4×10-11
  組卷：633引用：34難度：0.9

  解析

• 4．計算（-1）²+（-1）³=（　　）

  A．-2

  B．0

  C．-1

  D．2
  組卷：17引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為點D，則點A到CD的距離是（　　）

  A．線段CD的長

  B．線段AD的長

  C．線段BD的長

  D．線段AC的長
  組卷：699引用：5難度：0.7

  解析

• 6．下列計算正確的是（　　）

  A．a+2a=3a2

  B．a3?a3=2a3

  C．（2a）3=6a3

  D．a3÷a=a2
  組卷：87引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，下列說法錯誤的是（　　）
  

  A．∠2與∠6是同位角	B．∠3與∠4是內錯角
  C．∠1與∠3是對頂角	D．∠3與∠5是同旁內角
  組卷：721引用：9難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共7題，滿分52分）

• 22．如圖，將一副三角板的兩個直角頂點O重合在一起，放置成如圖所示的位置．
  （1）如圖1，若∠BOC=30°，猜想∠AOD=

  ；
  （2）小明推測：三角板OCD繞重合的點O旋轉（三角板OAB保持不動），不論轉動到哪個位置，“∠AOD與∠BOC始終互補”，你同意他的結論嗎？請說明理由．
  
  組卷：47引用：1難度：0.7

  解析

• 23．利用完全平方公式（a±b）²=a²±2ab+b²，可以解決很多的數學問題．
  例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．
  解：因為a+b=3，ab=1，
  所以（a+b）²=9，
  所以a²+b²+2ab=9．
  所以a²+b²+2×1=9．
  得a²+b²=7．
  根據上面的解題愿路與方法，解決下列問題：
  （1）若x-y=6，x²+y²=40，求xy的值；
  （2）如圖，點C是線段AB上的一點，分別以AC，BC為直角邊向外作等腰直角三角形，其中AC=CD，BC=CE，∠ACD=∠BCE=90°，若AB=6，S_△ACD+S_△BCE=12，求△ACE的面積．
  組卷：51引用：1難度：0.6

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