2023年吉林省松原市寧江區四校中考數學三模試卷

一、選擇題（每小題2分，共12分）

• 1．下列四個實數中，最小的數是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-|-2|

  C．0

  D．π
  組卷：41引用：3難度：0.8

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• 2．網絡用語“6”是比較厲害的意思，且“6”本身是一個自然數．將數字0.000000006用科學記數法表示為（　　）

  A．-6×109

  B．-0.6×108

  C．0.6×10-8

  D．6×10-9
  組卷：324難度：0.8

  解析

• 3．吉林松花石有“石中之寶”的美譽，用它制作的硯臺叫松花硯，能與中國四大名硯媲美．如圖是一款松花硯的示意圖，其俯視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：613引用：12難度：0.8

  解析

• 4．下列運算中正確的是（　　）

  A．2a3-a3=2

  B．2a2?a4=2a6

  C．（2a3）3=6a3

  D．a8÷a2=2a4
  組卷：57引用：4難度：0.7

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• 5．不等式組

  x - 1 ≤ 0

  x + 3 ＞ 0

  中的兩個不等式的解集在同一個數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1184引用：12難度：0.6

  解析

• 6．《九章算術》是我國古代第一部自成體系的數學專著，書中記載：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深兩寸，鋸道長八寸，問徑幾何？”譯為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深2寸（ED=2寸），鋸道長8寸”，問這塊圓形木材的直徑是多少？”如圖所示，請根據所學知識計算圓形木材的直徑AC是（　?。?/h2>

  A．5寸

  B．8寸

  C．10寸

  D．12寸
  組卷：744引用：5難度：0.7

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二、填空題（每小題3分，共24分）

• 7．已知直線a∥b,一塊直角三角板如圖所示放置，若∠1=37°，則∠2=

   

  ．
  組卷：953引用：7難度：0.5

  解析

• 8．關于x的一元二次方程x²-3x-k=0無實數解，則k的取值范圍是

  ．
  組卷：304引用：5難度：0.7

  解析

六、解答題（每小題10分，共20分）

• 25．如圖，等邊△ABC中，AB=6，CD⊥AB，點P從點A出發以每秒2個單位的速度沿邊AB向終點B運動，過點P作PQ⊥AC于點Q，過點P向上作PF∥AC，且PF=

  3

  PQ，以PF、PQ為邊作矩形PQEF，設點P的運動時間為x（秒），矩形PQEF與△ABC的重疊部分圖形的面積為y.
  （1）PQ=

  （用含x的式子表示）；
  （2）求當點F落在CD上時x的值；
  （3）求在運動過程中y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
  （4）直接寫出運動過程中點F的運動路徑長．
  組卷：44難度：0.3

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• 26．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD為正方形，點A，B在x軸上，拋物線y=x²+bx+c經過點B，D（-4，5）兩點，且與直線DC交于一點E．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點P為y軸上一點，探究EP+PB是否存在最小值．若存在，請求出這個最小值及點P的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）若點F為拋物線對稱軸上一點，點Q為平面直角坐標系中的一點，是否存在以點Q，F，E，B為頂點的四邊形是以BE為邊的菱形．若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：704引用：4難度：0.4

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